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Actividad 1

1. Conoce las formas de resolver operaciones de suma y resta con números racionales de acuerdo a la fracción.

- Fracciones Homogeneas
- Fracciones Heterogeneas

De acuerdo a la imagen:
• Si te comes tres fracciones de la torta eso suma 3/8
• Si te comiste 3/8 de la torta, la cantidad de torta que quedó es de 5/8

En tu material indica ¿cuál es el procedimiento para sumar o restar Fracciones homogéneas?

Metodo1

De acuerdo a los datos de la gráfica: Si sumamos las fracciones de estudiantes mayores a 11 años, encontraremos la fracción total de estudiantes mayores a dicha edad, entonces:

2/9 + 1/3 = (6+9)/27= 15/27 = 5/9

Si deseamos hallar la fracción que representa la cantidad de la diferencia entre los estudiantes de 11 años y los estudiantes entre 12 y 13 años, tenemos:

4/9 - 1/3 = (12-9)/27 = 3/27 = 1/9

En tu material Indica ¿cuál fue el procedimiento realizado para llegar a los resultados?

Metodo 2

De acuerdo a los datos de la gráfica:
Si queremos sumar la participación de cada una de las edades para obtener el total de la suma de las fracciones, debemos sumar:

2/9 + 1/3+4/9 (2+3+4)/9=9/9=1

Este método lo podemos llamar como el del mínimo común múltiplo m.c.m.

En tu material Indica ¿qué procedimiento se realizó para llegar al resultado?

Metodo 3

De acuerdo a los datos de la gráfica:
Si queremos sumar la participación de cada una de las edades para obtener el total de la suma de las fracciones, por el método de homogenización, debemos realizar las siguientes operaciones:

m.c.m. = 9; Después: 2/9•1/1= 2/9 1/3• 3/3= 3/9 4/9• 1/1= 4/9

Por ultimo: 2/9+1/3 + 4/9 = 2/9+ 3/9 + 4/9 = 9/(9) = 1

2. Ahora observa la animación y después resuelve los ejercicios. Para ello haz clic en el botón de ejercicio.

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# Valida tu respuesta

Para sumar o restar fracciones homogéneas (igual denominador) basta con colocar el mismo denominador y realizar las operaciones correspondientes en el numerador y simplificar el resultado hasta donde sea posible.

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# Recuerda

Los criterios de divisibilidad para descomponer en sus factores primos un número y poder simplificar la fracción son:
Divisible por 2: Un número es divisible por dos cuando termine en cero o en cifra par. Ejemplo. 286756, 32, 400,-852.
Divisible por 3: Un número es divisible por tres cuando al sumar sus dígitos da múltiplo de 3, ejemplos. 2421 la suma de sus dígitos es.2+4+2+1=9 el 9 es múltiplo de tres. 123462 el total de la suma es 1+2+3+4+6+2=18 es múltiplo de 3.
Divisible por 5: Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o en 5 ejemplos. 325, 850, 920, 1785.

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# Valida tu respuesta

Para sumar o restar fracciones heterogéneas (diferente denominador) se puede:
1. Multiplican en cruz los numeradores con los denominadores de ambas fracciones y ambos resultados se suman y este será el numerador de la fracción resultante.
2. Luego se multiplican los denominadores entre si y este es el denominador de la fracción resultante.
3. Simplificar el resultado final, hasta donde sea posible.

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# Valida tu respuesta

Para sumar o restar fracciones heterogéneas (diferente denominador) se puede:
1. Hallar el mínimo común múltiplo descomponiendo en sus factores primos de cada uno de los denominadores, así: 9 =32 3= 3 9 = 32 por tanto el m.c.m. son los factores no comunes y comunes con su mayor exponente en este caso será 32=9
2. Después se divide el m.c.m. por el primer denominador y el resultado se multiplica por el primer numerador y así sucesivamente para cada una de las fracciones.
3. Por último se realiza las operaciones correspondientes entre los numeradores y se simplifica en lo posible.

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# Proceso

El proceso fue:

1.Calcular el mínimo común múltiplo.

2.Hallar las fracciones equivalentes a cada fracción con el m.c.m. como denominador, lo que las homogeniza.

3.Sumar como fracciones homogenizadas.

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# Ejercicio

De acuerdo a la animación anterior, responde las siguientes preguntas. Coloca tus respuestas en cada recuadro.

•Qué fracción representa el recorrido de los tres primeros corredores?

• ¿La fracción que representa el recorrido de los tres últimos corredores es?

• ¿Cuál es la fracción que muestra la diferencia entre el primer corredor y el último?