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Actividad 1

De acuerdo a lo visto sobre el conjunto de números racionales en su representación decimal, resuelve los siguientes ejercicios. Para ello haz clic en los botones.

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2
- Ejercicio 3

a. ¿Qué diferencia hay entre los decimales finitos y los decimales infinitos?

b. ¿Cómo se llaman las cifras decimales que se repiten infinitamente en un número?

c. ¿Los números cuyas cifras decimales se repiten desde la primera cifra se llaman?

d. ¿Cuál es la principal característica de los números periódicos mixtos, en sus cifras decimales?

e. ¿Cuál es otra representación de los números racionales, diferente a su forma decimal, y qué forma tiene?

f. En la siguiente tabla escribe seis ejemplos de cada tipo de decimal.

Decimales Finitos

Decimales infinitos

Periodicos puros

Periodicos mixtos

a) Compara los números que se te presentan a continuación, con los números racionales y sus características. Define algunas características para estos nuevos números.

3,565245…
3,254869
-4,455…
0,23412…

Características

b) El conjunto de los números que cumplen las características anteriores recibe el nombre de:

Una definición del conjunto de los números irracionales sería:
“Es el conjunto de números decimales que se representan como infinitos no periódicos”.

a) De acuerdo a las características que se presentan sobre los números racionales en la siguiente tabla, realiza un paralelo con el conjunto de los números irracionales, teniendo en cuenta que este presenta características opuestas a las del conjunto de los números racionales.

Números Racionales

Números irracionales

Sus cifras decimales se repiten.

Sus cifras decimales tienen periodo.

Se pueden expresar de la forma a/b.

+

# Respuestas

a. Que los decimales finitos tiene un número limitado de cifras después de la coma, mientras que los decimales infinitos se extienden indefinidamente después de la coma.
b. Período.
c. Decimales puros.
d. Que el período no inicia desde la primera cifra decimal.
e. Representación fraccionaria, y su forma es a/b.

+

# Valida tu respuesta

Una posible respuesta sería:
a. No se pueden representar de la forma a/b.
b. Son decimales infinitos.
c. No tienen período en su expresión decimal.

+

# Valida tu respuesta

El nombre adecuado es: conjunto de los números irracionales

+

# Valida tu respuesta