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Actividad 2

En esta actividad vamos a realizar una aproximación a un par de números irracionales.

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2

Para la aproximación se requiere:

1. Tres objetos de forma circular como:

2. Una cuerda.

3. Cinta métrica o metro.

4. Calculadora.

Toma el objeto circular, y con la cuerda rodéalo totalmente, como se muestra en las imágenes. Asegúrate de que la cuerda quede tensa al rodear el objeto.

1.
2.

Después extiende el trozo de cuerda con el que rodeaste el objeto, y mídelo con el metro, tal y como lo muestra la imagen. Asegúrate de que la cuerda quede bien extendida, y anota su medida.

Ahora, pon la cuerda sobre el objeto(de un extremo a otro), tal como lo muestra la imagen 1. Asegúrate de que pase por el centro del objeto (si no hay un punto donde la medida sea mayor, es porque pasaste la cuerda por el centro). Después mide el trozo de cuerda, y anota la medida como se muestra en la imagen 2.

1.
2.

Para finalizar, divide la medida mayor sobre la menor.

Realiza este mismo procedimiento con cada uno de los objetos que elegiste, y compara los resultados. Después suma el resultado de los tres objetos, divídelo por tres y compáralo con los resultados anteriores.

Responde, ¿a qué clase de número se te asemejan los resultados?

A partir de lo anterior ¿cuál sería la fórmula para calcular dicho número? Socializa tus resultados en clase.

En esta ocasión te darás cuenta de que las matemáticas están inmersas en nuestra vida, y hasta en nuestro cuerpo. Para este ejercicio requieres un metro y la calculadora.
Mide cada una de las falanges de tu mano y divide la más grande (en la imagen, la de color azul) por lo que mide la segunda en tamaño (en la imagen, la de color verde).

¿A qué clase de número se te asemejan los resultados?

A continuación veremos algunos aspectos relacionados con algunos de los números irracionales. Haz clic en los botones para que los conozcas.

El número Pi: expresa el cociente entre la longitud de la circunferencia y su respectivo diámetro. Sin importar el tamaño de la circunferencia, la razón entre estas dos magnitudes tiene un valor aproximado a 3,141592…

Longitud 9,42cm Entonces 9,42/3 = 3,14

El número de Euler - e: es una constante muy utilizada en las matemáticas como el cálculo diferencial, física, trigonometría, en el campo de las funciones exponenciales, entre otros campos del conocimiento matemático.
Una definición del número e: es el único número real cuyo logaritmo natural o neperiano es 1; es decir: Ln e=1
Su expresión numérica aproximada es 2,718281…

El número de oro (Φ): también llamado número áureo representado por la letra fi que equivale aproximadamente 1,6180339… Es el valor proporcional que hay entre dos segmentos de recta a y b que cumplen la proporción que indica que la longitud total de un segmento (a+b) es al segmento a, como a es al segmento b.

Dados los elementos conceptuales anteriores, responde:

a) ¿Por qué podemos decir que los anteriores números pertenecen al conjunto de los números irracionales?

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# Valida tu respuesta

R/ A los números decimales infinitos no periódicos.

+

# Valida tu respuesta

Longitud de la circunferencia

Diámetro de la circunferencia

+

# Valida tu respuesta

A un número decimal infinito no periódico o número irracional.

+

# Curiosidades PI

En la actualidad se conocen millones de cifras decimales pertenecientes al número Pi.
Para una mayor facilidad en el calculo de áreas circulares, normalmente se trabaja con dos cifras decimales.

+

# Curiosidades e

El número es llamado así en alusión al matemático suizo Leonhard Euler.

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# Valida tu respuesta

Este número lo encontramos en el arte, la simetría del cuerpo humano, la naturaleza, la arquitectura y las matemáticas, entre otros campos de la ciencia. Una representación del número es la conocida espiral áurea, cuya forma es la de la imagen.

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# Valida tu respuesta

Porque todos son números infinitos no periódicos.

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