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Actividad 4

Para establecer la relación de orden entre los números reales debes tener en cuenta dos propiedades. Haz clic en los botones para conocer más sobre ellas.

- Propiedad 1
- Propiedad 2

Completa las siguientes oraciones
a). Si en tu casa son tres hermanos, así: Juan, Pedro y Julia, y si Juan es menor que Julia, pero a su vez Julia es menor que Pedro, es porque Juan es
Pedro o Pedro es
Juan.

b). Si un kilómetro es mayor que un decámetro y el decámetro es mayor que un metro entonces el kilómetro debe ser
el metro o el metro es
el kilometro.

c). Si Mario es más alto que Carla y Carla es más alta que Juanita entonces Mario es más
Juanita o Juanita es más
Mario.

Este tipo de relación la podemos llevar al conjunto de los números reales, comparando tres números reales a, b y c. Esta relación de orden recibe el nombre de Propiedad transitiva.

d) Entonces, indica ¿qué propone la propiedad?

Ahora, si fueras a comparar dos números según su valor a) ¿Cuántas relaciones se pueden encontrar?

Relaciona según su valor los siguientes números:

b) 25 es
5

d) 3 es
12

c) 30 es
30

A las anteriores relaciones entre dos números las unimos en una propiedad que se llama:

Propiedad o ley de la tricotomía, la cual compara 2 números reales a y b, para lo cual existen tres posibilidades, así:

a es menor que b ( a<b)
a es mayor que b (a>b)
a es igual que a (a=a)

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2

Teniendo en cuenta la propiedad transitiva en los números reales, indica cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas y cuáles son verdaderas. Para ello coloca V o F, según sea el caso.

a) De las notas finales entre tres alumnas, Mariana sacó una nota más alta que Tatiana, y Tatiana obtuvo una nota más alta que Juliana, por lo tanto Mariana sacó una nota más alta que Juliana.

b) Carlos gana más salario que Juan y Juan gana más que Jorge, por lo tanto Carlos gana menos que Jorge.

c) Si un BMW tiene un costo más alto que un Mercedes, y el Mercedes tiene un costo más alto que un Renault, entonces el Renault tiene un costo más alto que el BMW.

d) Si el río Magdalena es más largo que el río Cauca, y el río Cauca es más largo que el río Medellín, entonces el río Medellín es más corto que el río Magdalena.

Compara los siguientes números. Para ello escribe en los espacios vacíos el signo que corresponda. entre < , > o =

a) -7 es

6

b) 5 es

5

c) -9 es

-20

d) 2√9 es

6

e) 27/3 es

12

f) √5 es

0

g) 2,9 es

2,899

h) 0,35 es

-1,25

+

# Resultado

Correcto

+

# Respuesta

Propone que cuando un número real es menor que otro y este a su vez es menor que un tercero, entonces el primer número es menor que el tercero.
A < B y B < C, entonces A < C o C>A