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Actividad 1

Expresiones algebraicas: Lee las siguientes expresiones

Como ves, aunque todas se refieren a un número, ninguna lo presenta, entonces, ¿cómo podrías representar una cantidad que desconoces?

Expresiones algebraicas

Un número o una cantidad desconocida lo podemos representar con una letra cualquiera, por ejemplo M. Si eso es así, aplíquemelo a la siguiente situación:

¿Cómo calculas la mitad de 10?

Divido 10 entre 2, es decir 10/2

¿Cómo calculas el triple de 10?

Multiplico 10 por 3, es decir = 3 • 10 o sumo 10+10+10

¿Cómo calculas el doble de 10?

Multiplico 10 por 2, es decir 2 • 10 o sumo 10 + 10

Pero si no sabemos que el número es el 10, y por ello lo reemplazamos por una letra, en este caso por la M, ¿cómo expresarías las operaciones anteriores?

¿Cómo calculas la mitad de M?

Dividiendo M entre 2, es decir M/2 o 1/2 • M

¿Cómo calculas el triple de M?

Multiplico M por 3, es decir 3 • M o sumo M + M + M

¿Cómo calculas el doble de M?

Multiplico M por 2, es decir 2 • M o sumo M + M

Expresiones algebraicas

Entonces, si reemplazamos el número por una letra, por ejemplo X, podríamos decir:

Las expresiones que acabamos de formar son expresiones algebraicas, es decir, están escritas en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas

Entonces, si reemplazamos el número por una letra, por ejemplo X, podríamos decir:

Las expresiones que acabamos de formar son expresiones algebraicas, es decir, están escritas en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas

Si otros ejemplos de esas expresiones son: 4P; 5L/2; Z/3, completa la siguiente oración:

Podemos afirmar que las expresiones algebraicas están formadas por números y letras, que están relacionados por signos de operaciones aritméticas, donde las letras representan cantidades o números desconocidos.

Ahora resuelve el siguientes ejercicios. Para ello haz clic en la flecha.

Expresiones algebraicas: Ejercicio 1

Escribe las siguientes expresiones en lenguaje algebraico:

Lenguaje común

Un número cualquiera

Un número aumentado en 7

El triple de un número disminuido en 3

La suma de dos números consecutivos

Lenguaje común

X
X + 7
3X - 3
X + ( X + 1 )

Expresiones algebraicas

Podemos establecer la siguiente definición:

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras (variables) que se relacionan con los signos de las operaciones aritméticas, donde las letras representan cantidades desconocidas.

En una expresión algebraica las letras también se denominan variables, ya que al ser cantidades desconocidas pueden tomar cualquier valor. Por el contrario aquellos valores que son conocidos dentro de la expresión se llaman constantes, ya que son valores dados, así: en las expresiones

El doble de un número
Tengo el triple de la edad de mi hijo

Expresiones algebraicas: Ejercicio 2

De acuerdo a lo anterior, en la siguiente expresión algebraica identifica cuáles son las constantes, cuáles las variables y cuáles son los signos de las operaciones aritméticas de la misma. Escri be tus respuestas dentro de los recuadros de la imagen teniendo en cuenta lo que señalan las flechas en la misma.

Expresiones algebraicas: Ejercicio 3

En las expresiones algebraicas que se presentan en la siguiente tabla, identifica las variables, las constantes y las operaciones que hay en las expresiones, y escríbelas en los espacios vacíos de la tabla.

Expresión algebraica | Variables | Constantes | Operaciones que hay en la expresión
-3ab2 + 4x3y | a, b , x, y | -3, 4 | Multiplicación y suma
ab -4c + a4b2 | a, b, c | 1, -4, 1 | Multiplicación, Suma y resta
3xy - 5y + 2 + 3xy2 | x, y | 3, -5, 2, 3 | multiplicación, suma y resta
-2ab3 + 4cd + 3ac | -a, b, c, d | -2, 4, 3 | Suma, multiplicación y resta
3abcxyz | a, b, c, x, y, z | 3 | multiplicación

Expresiones algebraicas: Ejercicio 3

Ahora responde las siguientes preguntas

a) ¿Qué características tienen las letras que se presentan en una expresión algebraica?

1. Representan valores (o números o cantidades) desconocidos
2. Pueden tomar cualquier valor

b) De acuerdo a sus careticas dichas letras reciben el nombre de:

Variables

c) ¿Aquellas magnitudes que representan cantidades conocidas se denominan?

Constantes
+

#