Operaciones con términos semejantes: al igual que en la aritmética, las expresiones algebraicas, al representar números reales, también se pueden sumar y restar, basta con sumar o restar los coeficientes de las expresiones que son semejantes, y colocar la misma base y los mismos exponentes. Para aprender cómo, resuelve los siguientes ejercicios. Haz clic en los botones.
Ejercicio 1
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Observa los siguientes cuatro términos algebraicos e indica qué tienen en común.
a2b33a2b3-5a2b3-a2b3
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Con base en la respuesta de la pregunta a, ¿podemos decir que los siguientes términos son semejantes?
L4p22L4p3-3L3p4km22kt24rm2
- Observa la siguiente figura y sus medidas, y determina cuál sería la expresión algebraica que representaría el perímetro de esta. Exprésala como una suma.
Expresión algebraica:
- Tu hermano debe recortar la letra a de revistas o periódicos para llevarla como tarea de la escuela, y tu madre, tu padre y tú, deciden ayudarle. Si cada uno recorta la siguiente cantidad:
La mamá: 5a, el papá: 8a, tu hermano: 3a y tu: 6a, entonces:
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Expresa el total recortado como una suma:
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La suma total sería:
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Si en un descuido el perro se come 7a, cuántas a quedan:
Ejercicio 2
Cuando los diferentes términos tienen igual parte literal (la cual también es un número) e igual exponente, se llaman términos SEMEJANTES, y por serlo se pueden sumar o restar, para lo cual se mantiene tanto la parte literal como el exponente, y se suman o restan los coeficientes de los términos. Para una mejor comprensión resuelve:
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Expresa en forma algebraica el perímetro de la siguiente figura y después calcúlalo, si X=2 y Y= 3
- Expresión algebraica:
- Perímetro:
- Expresa en forma algebraica el perímetro de la siguiente figura y después calcúlalo, así:
Expresión algebraica:
Perímetro:
Ejercicio 3
Ahora trabajemos la resta.
- Observa la siguiente figura y calcula el área sombreada de azul, teniendo en cuenta que el área del triángulo es 9x2y4 y el área del rectángulo es 16x2y4
Área de la figura:
- Un restaurante está ubicado a una de distancia de 7x3+9a2b de una ciudad B, y a una distancia de 4x3-3a2b de una ciudad A. Si dichas ciudades están situadas sobre una misma línea recta, una después de la otra, tal y como se muestra en la siguiente imagen, ¿cuál es la distancia entre ambas ciudades?
Distancia: