Resumen
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En esta ocasión aprendimos a resolver las siguientes operaciones, conocidas como productos notables.

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Suma de un binomio al cuadrado (a+b)2

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.

Es decir que: (a+b)2 = a2+2ab +b2

Diferencia de un binomio al cuadrado (a-b)2

En su desarrollo se sigue el mismo proceso de la suma del binomio, con la diferencia que en este los signos se intercalan iniciando por el signo mas y después cambia a menos, ósea = + - +

Es decir que: (a-b)2 = a2-2ab +b2

La suma de dos cantidades por su diferencia (a+b) (a-b)

Este producto es igual a la diferencia de los cuadrados de las dos cantidades.

Es decir que: (a+b) (a-b) = a2- b2

Producto de dos binomios con un término común (x+a) (x+b)

Este producto es igual a:

(x+a) (x+b) = x2 +(a+b)x+ab o (x+a) (x-b) = x2+(a-b)x+ab, que equivale a decir que:

- El primer término es igual al cuadrado del término común de los binomios.

- El segundo término corresponde al producto entre el término común y la suma de los términos no comunes.

- El tercer término es el producto de los dos términos no comunes.

Producto de la forma (x + a) (b + c)

Al desarrollar este producto tendremos:

Primer término ax2 = Producto de los primeros términos de los binomios.

Segundo término (ac+b)x = la suma de los productos del primer término del primer binomio por el segundo término del segundo binomio, con el producto del segundo término del primer binomio por el primer término del segundo binomio.

Tercer término bc = El producto de los términos no comunes.

Lo que equivale a: (ax+b)(x+c)= ax2+acx+bx+bc

Cubo de un binomio (a+b)3

El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más el triple del producto del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad, más el triple del producto de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda cantidad, más el cubo de la segunda cantidad.

Es decir que: (a+b)3 = a3+3a2b +3ab2+b3