Contenido
Haz clic para ver la información
Actividad 5

En esta actividad aprenderemos a desarrollar los productos de la forma (x + a) • (x - b), para ello resuelve los ejercicios.

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2

Observa la animación y luego responde las siguientes preguntas:

Cuál es el área de la casa después de que se perdió dos veces el espacio de la habitación de la niña?. Para el cálculo parte del área inicial de la casa y resta las dos áreas que se perdieron.

R/

=

Cuál es el área de la casa ahora que se perdió dos veces el espacio del baño? Para el cálculo parte del área que le quedaba a la casa en el numeral anterior.

R/

=

= →

=

Ahora calcula el área final de la casa usando la fórmula que multiplica la medida de la base por la medida de la altura, sabiendo que sus medidas son (x + a) y (x –b)

R/

=

De acuerdo a las áreas calculadas en el numeral b y c , ¿Qué puedes decir de la expresión algebraica [x2 –x•(b –a) – ab] y la expresión (x +a)•(x – b)

R/

Resuelve los siguientes productos:

∙ (x+3)(x-2)=

-

+

-

=

+

-

∙ (y-6)(y+4)=

+

-

-

=

+

-

∙ (a+b)(a-c)=

-

+

-

=

-

-

Ahora responde las siguientes preguntas

Preguntas.

En el Material del estudiante responde: ¿Qué tienen en común el resultado de los productos anteriores y el resultado del producto de los binomios (x + a)•(x –b), desarrollado en el numeral c del ejercicio anterior?.

(la respuesta se socializará y retroalimentará en clase).

Si basados en las respuestas de los productos anteriores, podemos concluir que ( x + a) • (x - b) = x2 + (a - b) x - ab, donde x es un término común y a y b son términos nos comunes, completa la siguiente oración:

El producto de dos binomios con un término común es igual:

Al cuadrado del término

, más la suma aritmética de los términos no

por el

común, más el producto de los

no

El proceso anterior es valido para cualquier producto de la forma (x+a)•(x –b) Veamos un ejemplo numérico para comprobarlo:

Si resolvemos el producto (3 + 6)•(3- 4) aplicando el procedimiento anterior obtenemos:

32+ 3•(-4) + 6•3 - 6•4= 9 – 12 +18 -24=.27 -36 = - 9 Para demostrar que este resultado es correcto, resolvamos la anterior expresión sumando las cantidades que hay dentro de cada paréntesis y después multiplicamos ambas cantidades, así:

(3+6)(3- 4)= (9)•(-1)=-9 Como puedes ver, el resultado es el mismo.

+

# Animación

+

# Nota

En el álgebra, para estos productos, trabajamos con términos no semejantes. Por lo cual no podemos realizar sumas directas como en el contexto numérico.