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Actividad 2

Observa en la figura como se usa el triangulo de Pascal para solucionar la potencia n de un binomio.

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2
- Ejercicio 3
- Ejercicio 4

Responde en el material del estudiante

- A) ¿Qué tienen en común los coeficientes que resultan de las potencias de los binomios, con el triángulo de Pascal?
- B) ¿Qué comportamiento tuvo el exponente del primer término del binomio, a lo largo de cada una de las soluciones del binomio?
- C) ¿En qué termino de las diferentes soluciones del binomio, no aparece a? y ¿Por qué pasará esto?
- D) ¿Cuál es el comportamiento del exponente del segundo término del binomio, a lo largo de cada una de las soluciones?

Responde en el material del estudiante

- E) ¿Cómo es el exponente del primer y el último término, en cada una de las soluciones del binomio? Y ¿cómo es dicho exponente con respecto a la potencia del binomio?
- F) ¿En qué término de las diferentes soluciones del binomio, no aparece b? y ¿Por qué pasará esto?
- G) ¿Qué tienen en común las potencias de cada binomio y la suma de los exponentes de cada término en cada una de las soluciones de los respectivos binomios?
- H) ¿Qué relación encuentras entre el exponente del binomio y la cantidad de términos de la solución de dicho binomio?

Si se desea cultivar un terreno cuadrado de lado (x+y)2 , escribe la expresión algebraica que representa el área de dicho terreno como la solución de un binomio. Para ello aplica lo aprendido con el triángulo de Pascal.

R/
A) (a+b)6 =
B) (p-r)7 =
C) (k+m)8 =

Podemos concluir lo siguiente:

- 1
- 2
- 3

Para la solución de la potencia de un binomio, a través del triángulo de Pascal, debemos ver cada una de las filas del triángulo como los coeficientes de las soluciones de los binomios, elevados a diferentes potencias enteras positivas.
+

# Validar

+

# Validar

+

# Importante

Así como se tomaron a y b para ejemplificar el desarrollo de los binomios, también se pudo usar cualquier variable, por ejemplo pudieron ser: (t + q)2

+

# Validar

Posibles respuestas:

A) Que los números de cada una de las filas del triángulo, corresponden a los coeficientes de los términos de cada una de las soluciones de los binomio.

B) Inicia con el mayor exponente (igual a n) y se va reduciendo hasta llegar a ser igual a 0.

C) No aparece en el último término. Ello se debe a que en dicho término a está elevada a la 0, y todo número elevado a dicha potencia es igual a 1.

D) Inicia con el menor exponente (igual a 0) y se va incrementando hasta llegar a ser igual a n.

+

# Validar

Posibles respuestas:

E) Los exponentes del primer y el ultimo término son iguales, y a su vez, dicho exponente es igual al exponente del binomio.

F) No aparece en el primer término. Ello se debe a que en dicho término b está elevada a la 0, y todo número elevado a dicha potencia es igual a 1.

G) La suma de los exponentes de cada término, pertenecientes a la solución del binomio, es igual al exponente de dicho binomio.

H) Que la cantidad de términos de las soluciones de cada binomio es igual al exponente del binomio, más uno

+

# Validar

+

# Validar

+

# Validar

+

#

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