Contenido
Haz clic para ver la información
Actividad 1

Como vimos en la introducción, en este material aprenderemos sobre una de las estrategias para solucionar la potencia de un binomio de la forma ( a ± b ) n , cuya herramienta será el triángulo de Pascal.

Para llegar a la construcción de dicho triángulo, miremos la solución de los siguientes binomios.

Ahora, si del resultado de los binomios dejamos sólo los coeficientes de cada termino, nos queda:

Como puedes observar se va formando un triángulo con los coeficientes de los binomios

Para tener más clara la estructura del triángulo, responde las siguiente preguntas. Haz clic en la flecha

¿El vértice de este triángulo tiene como número el?

¿El lado derecho y el lado izquierdo del triángulo tienen como número el?

¿Qué relación tiene el número 2 con los dos números que están sobre el?

¿De dónde resulta el primer 3 de la fila 4 y el segundo 3 de la misma fila?

¿Si seguimos resolviendo indefinidamente, binomios elevados a diferentes potencias, qué pasará con el triángulo?

Si pasamos una línea por la mitad, de arriba hacia abajo, en el triángulo, ¿cómo son los números que quedarían al lado izquierdo con respecto a los que quedarían la lado derecho

Con lo visto hasta ahora define en tus palabras qué es el triángulo de Pascal

Partiendo de los elementos anteriores podemos definir que:

El triángulo que lleva mi nombre es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo, de manera simétrica, que expresan coeficientes binomiales.Una de sus aplicaciones es la solución de potencias de binomios de la forma ( a ± b ) n

Lee la siguiente situación y después observa como se aplica el triángulo de pascal a dicha situación:

Tu padre tiene una oficina de forma cuadrada, la cual tiene un baño, un salón para los muebles de oficina, una cocineta y un espacio para los archivadores. El área para el archivador y la cocineta es igual y tienen una forma rectangular. Y el espacio para los muebles y el baño tiene forma cuadrada, tal y como lo muestra la siguiente imagen:

Si las respuestas dadas a los interrogantes antes presentados, constituyen algunas de las características del triángulo de Pascal, arma dicho triángulo en los siguientes tres pasos:

- Paso a
- Paso b
- Paso c

Si la siguiente figura representa el triángulo de Pascal, escribe el número que corresponde al vértice superior del triángulo, y responde:

¿De dónde sale ese número?

Llena los dos lados extremos del triángulo y responde:

¿De dónde salen esos números?

Ahora completa todo el triángulo e indica de dónde salen los diversos números al interior de este. Puedes usar para el desarrollo, los diferentes binomios a las potencias necesarias.

¿De dónde salen esos números?

+

# Validar

+

# Validar

+

# Importante

Así como se tomaron a y b para ejemplificar el desarrollo de los binomios, también se pudo usar cualquier variable, por ejemplo pudieron ser: (t + q)2

+

# Validar

+

#

|