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Actividad 2

Lee el siguiente dialogo :

a. ¿Qué es lo que no conozco en esta situación?

b. Las incógnitas son:

X = edad de Martin y X + 15 edad de Juana.

¿Por qué X + 15?

c. Ahora planteo la ecuación: x+7 + (x + 15 + 7) = 63
¿Por qué sumamos 7 a ambas edades?

d. Ahora resolviendo la ecuación x+7 + (x + 15 + 7) = 63 (en el material del estudiante describe brevemente cada paso y responde las preguntas).

x +7 + x +15 + 7 =63

2x + 29 =63

2x +29 -29 = 63 -29

2x = 34

2X/2 = 34/2

X = 17, esta es la edad de:

¿Cómo hallo la edad de Juana? y ¿Cuál es su edad?

e. Ahora comprobemos que el valor de X cumple la igualdad . Si X= 17, entonces calcula el valor numérico de la expresión.

x +7 + x +15 + 7 = 63: + 7 + + 15 + 7 = 63

Ahora comprobemos si el valor de x es solución para la situación problema: si en 7 años la edad de los dos sumaria 63 años, entonces:

Edad de Martín 17 + 7 = 24 y Edad de Juana 17 +15 +7 =39 entonces 24+39= 63 si es solución al problema.

Analiza los siguientes diálogos y después resuelve los ejercicios.

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2
- Ejercicio 3

Diálogos.

Después de haber desarrollado el ejercicio anterior, escribe las ecuaciones que representan cada dialogo y los datos solicitados:

a) Ecuación: Estatura de Ana Estatura de Luz

b) Ecuación Costo: bolso Billetera Cartera

c) Ecuación Votos: Pérez López Cano

d) Ecuación Edad Padre Edad hija

En el Material del estudiante, comprueba para cada expresión, si las respuestas obtenidas en el ejercicio 1 permiten que se cumpla la igualdad de la expresión algebraica (Para ello tienes como herramienta el trabajo hecho con el valor numérico de una expresión).

Finalmente, en el Material del estudiante, argumenta si las respuestas dadas en el ejercicio 2, son soluciones para los respectivos problemas, tal y como se hizo en el ejemplo al inicio de la actividad.

+

#

+

# Validar

a. Si X= estatura de Luz y X+10cm = estatura de Ana, la ecuación es: X+X+10cm= 280cm. Desarrollando la ecuación tenemos: 2x=280cm -10cm; X=270cm/2, entonces la estatura de Ana es X= 135 cm y la estatura de Luz será: si tenemos reemplazamos X en X+10cm, entonces 135cm +10cm =145cm

b. Si X= Costo de la billetera, 3X= Costo del bolso, y 3x-7000=Costo de la cartera, la ecuación es: X+3x+3x-7000=168000. Desarrollando la ecuación tenemos: 7x=168000+7000, entonces X=175000/7 es decir X=25000 Costo de la billetera. Si reemplazamos X en 3x, entonces 3(25000) =75000 Costo del bolso, Y si reemplazamos X en 3x-7000, tenemos 75000-7000= 68000 Costo de la cartera

c. Si X=número de votos del Dr Perez; X-69 número de votos de la Dra Lopez y X+82= número de votos del Dr Cano, la ecuación es: X+X-69+X+82=853. Desarrollando la ecuación tenemos 3X+13=853, entonces 3X=853-13 que es igual a 3X=840 es decir que X=840/3, entonces X= 280 número de votos del Dr Pérez. Reemplazando X en X-69, tenemos que 280-69= 211 número de votos de la Dra López, y si reemplazamos X en X+82 los votos del doctor Cano son 280+82= 362

d. Si X=edad del hijo y 3x= edad del padre, la ecuación es 3x-9=2(x+7). Desarrollando la ecuación tenemos: 3x-9=2x+14, entonces 3x-2x= 14+,que es igual a X= 23 edad de la hija. Si reemplazo X en 3x obtenemos 3(23)= 69 edad del padre.

+

# Validar

X+7+x+15+7= 63, entonces 17 + 7 + 17 + 15 + 7 = 63, y 63 = 63