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Actividad 1
Para la compresión de estos temas resuelve los siguientes ejercicios:

- Ejercicio 1
- Ejercicio 2
- Ejercicio 3

a) Con base en el proceso introductorio que hizo el docente durante la clase, responde:

Escribe cinco números mayores que -3:

Escribe cinco números menores que -4:

Escribe cuatro números mayores o iguales a 3 y menores o iguales a 8:

Escribe cuatro números mayores o iguales a 5 y menores que 9:

b) Si los siguientes segmentos de recta, ubicados sobre la recta numérica, representa el conjunto solución de una inecuación, define cuáles son los números enteros que hace parte de ese conjunto, así:

En el material del estudiante, indica qué significan los óvalos sin sombrear y los óvalos sombreados, en los extremos de cada segmento de recta.

Representa en la recta numérica los siguientes enunciados. Para ello arrastra una línea o la flecha (dependiendo del caso) y ubícala sobre la recta numérica, de tal forma que se cubra todo el segmento que indica el enunciado. Acompaña la línea o la flecha con un óvalo sombreado o sin sombrear, según sea el caso:

a) Los números menores que 8

b) Los números menores que 3

c) Los números menores que -1

d) Los números mayores que -2,5

e) Los números menores que 9/2 y mayores o iguales que -2

f) Los números mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 2

g) Los números mayores o iguales que 4 y menores que 1

A) Ahora representa las anteriores inecuaciones por medio de intervalos. Para ello escribe entro los signos de agrupación las inecuaciones enunciadas en el ejercicio anterior. Arrastra el símbolo de infinito(∞) al conjunto que lo requiera

∞
∞
∞
∞
∞
∞
a) (
,
)
b) (
,
)
c) (
,
)
d) (
,
)
e) (
,
)
f) (
,
)
f) (
,
) y [
.
]
B) Las representaciones anteriores están limitadas por los siguientes símbolos: “( )” ; “[ ]” o combinaciones de estos, así: “( ]” o “[ )”.
Ahora, con base en las inecuaciones del ejercicio 2, y el numeral a de este ejercicio, responde las siguientes preguntas.

¿Cómo se representa el conjunto solución en una inecuación que tenga los símbolos > o <?

En las inecuaciones con los símbolos ≥ o ≤, ¿cómo se representa el conjunto solución?

En el intervalo que tiene como extremo el símbolo de infinito, ya sea positivo o negativo, ¿cómo se representa dicho extremo, en el conjunto solución?

Los números que son solución de la inecuación, cuando esta tiene los símbolos > o <, por ejemplo X > 3 o Y > 5 ¿hacen parte del conjunto solución?

Los números que son solución de la inecuación, cuando esta tiene los símbolos ≥ o ≤, por ejemplo: 4 ≤ k ≤ 12 o -8 ≥ T ≥ -15 ¿hacen parte del conjunto solución?

Para finalizar, veamos cómo es la clasificación de los intervalos:

Si el conjunto de números que son solución de una inecuación tiene los símbolos “> <”, el intervalo está entre “( )”, y no admite los mismos números de la inecuación. A este tipo de intervalos se les llama intervalos abiertos.

Para finalizar, veamos cómo es la clasificación de los intervalos:

Cuando la inecuación tiene los símbolos “≤ ≥”, el intervalo está entre los signos “[ ]” , toma los mismos números de la inecuación y se llama intervalo cerrado.

Para finalizar, veamos cómo es la clasificación de los intervalos:

Algunas inecuaciones inician con “> o < “ y luego terminan con los símbolos “≤ o ≥”, por lo tanto el intervalo tendrá los símbolos “( ]” y se dice que es un intervalo abierto a la izquierda y cerrado a la derecha.

Para finalizar, veamos cómo es la clasificación de los intervalos:

Existen inecuaciones que empiezan con los símbolos “≤ o ≥” y después utilizan los símbolos “> o <”, en este tipo de inecuaciones los intervalos usan los símbolos [ ) y se dice que es un intervalo cerrado a la izquierda y abierto a la derecha.

+

# Validar

Una línea recta.

+

# Validar

No se cambia de dirección.

+

# Importante

Infinitos puntos.

+

# Validar

Se puede trazar como una sucesión infinita de puntos situados en una misma dirección. Es la distancia más corta entre dos puntos.

+

#

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