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Actividad 2

Antes de realizar la actividad, discute con tus compañeros los procesos que se pueden seguir para dividir un segmento en 2, 3 o 4 partes iguales. Luego, observa la aplicación del primer teorema de Tales para dividir el segmento AB en partes iguales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 1

Se traza una semirrecta r desde el extremo A del segmento, con una inclinación cualquiera.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento AB en partes iguales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 2

Con ayuda de un compás o una regla, sobre la semirrecta r se marca a partir de su origen 4 segmentos iguales, de la longitud que queramos.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento AB en partes iguales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 3

El último corte de la división lo llamamos M y trazamos la recta MB.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento AB en partes iguales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 4

Trazamos rectas paralelas a la recta MB que pasen por las divisiones marcadas en r.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento AB en partes iguales. Practica en el material los pasos sugeridos.

De acuerdo con el teorema de Tales, los segmentos en los que ha quedado dividido el segmento AB son proporcionales a los que se han dibujado sobre r

Como los segmentos sobre r son iguales, las divisiones de AB son iguales entre sí.

Veamos otra aplicación del teorema de Tales, esta vez para dividir el segmento FG en partes proporcionales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 1

Se traza una semirrecta s desde el extremo F del segmento, con una inclinación cualquiera.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento FG en partes proporcionales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 2

Con ayuda de un compás o una regla, sobre la recta auxiliar s se marcan tres segmentos, de manera que el segundo sea el triple del primero y el tercero sea el doble que el primero.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento FG en partes proporcionales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 3

El último corte de la división lo llamamos M y trazamos la recta MG.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento FG en partes proporcionales. Practica en el material los pasos sugeridos.

Paso 4

Trazamos rectas paralelas a la recta MG que pasen por las divisiones marcadas en s.

Observa la aplicación del teorema de Tales para dividir el segmento FG en partes proporcionales. Practica en el material los pasos sugeridos.

De acuerdo con el teorema de Tales, los segmentos en los que ha quedado dividido el segmento FG son proporcionales a los que se han dibujado sobre s.

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# Forma algebraica

La forma algebraica de una función cuadrática es y= ax 2 + bx + c , donde a, b y c son números reales y a es ≠ 0. Además x es la variable independiente y y es la variable dependiente.

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# Exponente

El máximo exponente de la variable independiente de una función cuadrática es 2.

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# Son ejemplos de funciones cuadráticas

y = ax2 + bx + c , donde a,b y c son ≠ 0
y = ax2 donde b y c son = 0
y = ax2 + bx donde c = 0
y = ax2 + c donde b = 0

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# Representación

Las funciones cuadráticas se representan mediante una parábola.