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Actividad 1

Para confeccionar las camisetas del equipo de Matemáticas, Sofía primero las diseña en papel, con los dibujos que llevarán, observa:

Sofía dibuja las franjas y las figuras que identificarán al equipo, y además, señala en sus dibujos algunos puntos especiales para tener en cuenta las medidas.

Sofía nota que los segmentos que traza en el diseño de la camiseta de Andrés tienen igual medida a los segmentos de otro diseño. Toma las medidas en el material del estudiante, luego contesta.

¿Cuáles segmentos tienen la misma medida?

Ahora, usando el transportador en el material del estudiante, compara los ángulos que se forman con las franjas que Sofía diseñó sobre las camisetas del equipo de Matemáticas.

¿Cuáles segmentos tienen la misma medida?

Observa las figuras que Sofía diseñó para las camisetas del equipo de Matemáticas, halla las medidas indicadas (lados y ángulos) en el material del estudiante, luego completa.

Juega concéntrese de figuras congruentes, encuentra todas las posibles parejas.

Sofía debe cambiar las figuras de las camisetas por triángulos congruentes, para ello decide dibujar un triángulo cualquiera y construir los triángulos congruentes a partir del primero. Observa el método que utilizó.

Mide en el material del estudiante los lados y ángulos de los triángulos que construyó Sofía con las reglas, luego contesta: ¿Los triángulos son congruentes? Justifica tu respuesta.

Método 2. Ahora Sofía utiliza solo dos de las reglas con las que dibujó los triángulos al inicio, las correspondientes a dos lados y manteniendo el ángulo formado entre ellos. Observa.

Mide en el material del estudiante los lados y ángulos de los triángulos que construyó Sofía con las dos reglas y el ángulo formado entre ellas, luego contesta:
¿Los triángulos son congruentes? Justifica tu respuesta.

Método 3. Por último, Sofía utiliza solo una regla correspondiente a un lado del triángulo y con un transportador, forma los dos ángulos que se encuentran en sus extremos. Observa.

Mide en el material del estudiante los lados y ángulos de los triángulos que construyó Sofía con la regla y el transportador, luego contesta:
¿Los triángulos son congruentes? Justifica tu respuesta.

Resumamos los métodos que utilizó Sofía para construir triángulos congruentes a partir de un triángulo cualquiera.

Utilizando lenguaje matemático tenemos:

Arrastra cada triángulo al criterio de congruencia correspondiente de tal manera que permita comprobar el tipo de congruencia según la información de su imagen.

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# Solución

Dos figuras en las que sus lados y ángulos correspondientes son congruentes, se denominan figuras congruentes.