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Actividad 2

Las arañas tienen glándulas que se encuentra en su abdomen, las cuales proveen el material para hacer las telarañas, utilizando el viento, especialmente cuando están entre dos árboles, para darle dirección durante la construcción, creando así un patrón para elaborarla.

Observa las siguientes telarañas y la geometría que hay en ellas.

Usando un transportador, halla en el material del estudiante, la medida dos ángulos correspondientes en los triángulos resaltados, luego compáralos y completa.

Ángulos medidos:

Ángulos medidos:

Comparando los ángulos medidos, ¿qué conclusión puedes obtener?

¿Los triángulos resaltados son semejantes?

Comprueba en el material del estudiante si los triángulos resaltados son semejantes, hallando la medida de sus ángulos y lados, y encontrando la razón entre los lados correspondientes.

Para saber si dos triángulos son semejantes, tenemos tres criterios.

Arrastra las palabras correspondientes, para completar el criterio de semejanza.

1. El criterio conocido como AA (ángulo –
   ), significa que si dos
   tienen
   medida en dos de sus ángulos correspondientes, entonces son triángulos
   .

triángulos
ángulo
semejantes
igual

Observa los siguientes triángulos y sus medidas. Luego, halla la razón entre los tres pares de lados correspondientes, y completa.

Razones: | | |

¿Los lados son proporcionales?

¿Los triángulos son semejantes?

Comprueba en el material del estudiante si los triángulos son semejantes, hallando la medida de sus ángulos.

Razones: 21 | 4,2 = 35 | 7 = 30 | 6 = 5

Arrastra las palabras correspondientes, para completar el criterio de semejanza.

2. El criterio conocido como LLL (lado – lado – lado), significa que si
   triángulos tienen
   proporcionales entre sus
   pares de lados correspondientes, entonces los
   son semejantes.

triángulos
dos
tres
medidas

Observa los siguientes triángulos y sus medidas. Luego, halla la razón entre los dos pares de lados correspondientes.

Razones: | |

¿Los lados son proporcionales?

¿Cómo se relacionan los ángulos?

¿Los triángulos son semejantes?

Comprueba en el material del estudiante si los triángulos son semejantes, hallando la medida de los ángulos y el lado restante.

Razones: 32 | 48 = 18 | 27 = 0,6

Arrastra las palabras correspondientes, para completar el criterio de semejanza.

3. El criterio conocido como LAL (lado – ángulo – lado), significa que si dos
   tienen medidas proporcionales en dos de sus lados correspondientes y los ángulos que se
   con estos dos
   tienen la misma medida, entonces los triángulos son
   .

triángulos
semejantes
forman
lados

Arrastra los triángulos al criterio que podría demostrar que son semejantes de acuerdo con los datos dados.

AA

LLL

LAL

Recuerda el teorema de Tales haciendo clic aquí Teorema de Tales

Observa la telaraña y los triángulos que se resaltan en ella. Luego, responde.

Los triángulos ABE y CDE, ¿son triángulos semejantes? Explica tu respuesta aplicando el teorema de Tales.

¿Qué criterio de semejanza de triángulos aplica para demostrar que los triángulos ABE y CDE son semejantes? Explica tu respuesta.

Conoce tres características de la semejanza haciendo clic en cada botón.

Reflexiva
Simétrica
Transitiva
+

# Teorema de Tales

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

+

# Reflexiva

¿El triángulo ABE es semejante al triángulo ABE? Explica tu respuesta.

Conoce la propiedad reflexiva de la semejanza haciendo clic aquí. Propiedad reflexiva
+

# Propiedad reflexiva

Un triángulo cualquiera es semejante a sí mismo.

+

# Simétrica

Si el triángulo ABE es semejante al triángulo CDE, entonces, ¿El triángulo CDE es semejante al triángulo ABE? Explica tu respuesta.

Conoce la propiedad simétrica de la semejanza haciendo clic aquí. Propiedad simétrica
+

# Propiedad simétrica

Si el triángulo 1 es semejante al triángulo 2, entonces el triángulo 2 es semejante al triángulo 1.

+

# Transitiva

Si el triángulo ABE es semejante al triángulo CDE, y el triángulo CDE es semejante al triángulo FGE, entonces, ¿cómo se relacionan los triángulos ABE y FGE? Explica tu respuesta.

Conoce la propiedad transitiva de la semejanza haciendo clic aquí. Propiedad transitiva
+

# Propiedad transitiva

Si el triángulo 1 es semejante al triángulo 2, y el triángulo 2 es semejante al triángulo 3, entonces los triángulos 1 y 3 son semejantes.

+

# Resultado

Correcto

+

# Resulado

Incorrecto

+

#