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Actividad 1

Lee con atención las siguientes situaciones. Luego, contesta

Observa el diagrama. Luego completa las expresiones que describen la cantidad de personas con las que se ha compartido la imagen en cada nivel.

Lee con atención las siguientes situaciones. Luego, contesta

Completa las expresiones matemáticas.

54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
82 = 8 x 8 = 64
33 = 3 x 3 x 3 = 27
42 = 4 x 4 = 16
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000

Lee con atención la leyenda sobre la historia del ajedrez que Piedad encontró en Facebook. Luego, completa las primeras casillas del tablero de ajedrez de acuerdo a lo expuesto en la historia.

Existe una leyenda que dice que hace mucho tiempo existió un rey que era muy bueno, pero una vez luchando contra un reino enemigo perdió a su hijo en una batalla, y por tal motivo se puso muy triste y se aisló en su castillo reviviendo una y otra vez la batalla donde murió su hijo, recreándola de muchas formas, y en ninguna podía salvar a su hijo y a su reino al mismo tiempo. Un joven que sabía el dolor que el rey sentía pidió una entrevista con él, luego de muchos intentos logro que el rey le diera la entrevista, el joven mostró al rey el juego del ajedrez y le enseño su similitud con una batalla real. El rey que era un gran amante de los planes de guerra no tardo mucho tiempo en entender el juego, el joven le enseñó al rey como era de importante sacrificar alguna pieza para lograr el partido (haciéndole ver que el sacrificio que su hijo había hecho fue lo mejor para el reino). El rey comprendió su error y aceptó la muerte de su hijo, y le dijo al joven que le daría la recompensa que él pidiese, el joven le pidió la siguiente recompensa: por la primera casilla del tablero quiero un grano de trigo, por la segunda casilla quiero 2 granos de trigo, por la tercera casilla quiero 4 granos de trigo, por la cuarta casilla quiero 8 granos de trigos y así sucesivamente por las demás casillas, el rey ordenó que entregaran la recompensa inmediatamente y agregó que era un pedido muy poco digno de su generosidad, los sabios del rey al tratar de encontrar el número que correspondía a la cantidad de granos de trigo se dieron cuenta que era un número muy grande de imaginar en esos días. Así fue como el rey aprendió otra lección a ser prudente y le pidió al joven se quedara en el castillo y trabajara como uno de sus asesores.

¿Cuánto maíz se coloca en esta casilla?

Piedad encontró un juego de problemas en Facebook. Ayúdala a resolver el siguiente problema.

¿Qué tan genio eres?

“Al ir a San Dimas encontré a un señor con siete Divas. Cada Diva con siete sacos; cada saco con siete gatos; cada gato con siete mininos. Mininos, gatos, sacos y divas ¿Cuántos iban a San Dimas?”

Selecciona la respuesta correcta al problema:
Justifica tu elección:

Lee atentamente cada una de las propiedades de las potencias y plantea un nuevo ejemplo.

(an)m = an.m Los exponentes se multiplican

Potencia de otra potencia

Ejemplo:
(23)2 = 23.2 = 26

Porque:
23 . 23 = 2.2.2 . 2.2.2 = 26

Lee atentamente cada una de las propiedades de las potencias y plantea un nuevo ejemplo.

am.an = am+n Los exponentes se suman

Producto de potencias de igual base

Ejemplo:
23.22 = 23+2 = 25

Porque:
23 . 22 = 2.2.2 . 2.2 = 25

Lee atentamente cada una de las propiedades de las potencias y plantea un nuevo ejemplo.

am : an = am-n Los exponentes se restan

Cociente de potencias de igual base

Ejemplo:
25 : 22 = 25-2 = 23

Porque:

Lee atentamente cada una de las propiedades de las potencias y plantea un nuevo ejemplo.

Simplifica en el material del estudiante la siguiente expresión matemática, luego compara la respuesta con la propuesta a continuación.

La potenciación también es utilizada para las bases negativas. Completa las siguientes potencias. Luego, contesta.

13 = ()()() = 1

(-3)4 = ()()()() = ()

(-5)3 = ()(-5)() =

(-1)3 = ()()(-1) = ()

(2)5 = ()(2)()()(2) = ()

12 = ()() = 1

(-1)2 = ()() = 1

¿Encuentras alguna regularidad entre las potencias de base positiva y base negativa con el mismo exponente?

¿Qué sucede con los exponentes pares?

¿Qué sucede con los exponentes impares?

Los exponentes no solo son números enteros, también pueden ser números racionales. Observa.

Arrastra cada pareja, según corresponde.

Simplifica en el material del estudiante la siguiente expresión matemática, luego compara la respuesta con la propuesta a continuación.

+

#

+

# Importante

Recordemos que una pendiente la tomamos como la razón de cambio de una cantidad en y por una unidad de cambio en x. Igualmente la pendiente es la razón entre un desplazamiento vertical y un desplazamiento horizontal.

+

# Resultado

Correcto