Introducción
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Actividad 1

En este documento se trabajará el tema de las probabilidades y sus propiedades. Antes de iniciar, observa el siguiente ejemplo:

Al lanzar un dado ¿cuál es la probabilidad de que salga el número 4? Para llegar a la respuesta ten en cuenta que:

- • El espacio muestral son todos los posibles resultados que se pueden presentar en un experimento aleatorio.
- • Para este caso al lanzar el dado, es 6, que equivale a: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- • Es decir 6, que equivale a: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

El número de casos favorables, en este caso es 1, pues un dado solo tiene una cara con el 4. La probabilidad, en este caso es = # de casos favorables/ # de casos posibles, es decir: 1/6 = 0,16

Ahora realiza los siguientes ejercicios:

- 1
- 2
- 3
- 4

Calcula la probabilidad de que sucedan los siguientes eventos:

A lanzar una moneda caiga cara.

R/

En una partido de futbol gane el equipo A

R/

En un sorteo de dos dígitos gane el número 22

R/

Al abrir un libro de 25 paginas, se abra en la pagina 12

R/

Al lanzar un dado caiga un número entre 1 y 6

R/

Que en un sorteo de dos dígitos gane el número 100

R/

Con base en los resultados anteriores, responde en el material del estudiante:

- • ¿Qué relación observas entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, en cada uno de los eventos propuestos?
- • ¿Las probabilidades de que suceda un evento es un número que está entre?
- • ¿Qué número representa la probabilidad de un evento imposible de que suceda?
- • ¿Qué tienen en común los casos favorables y los casos posibles, en el evento e ?
- • ¿Cuál es el resultado de sumar las probabilidades de cada uno de los eventos de e?
- • ¿A qué es igual la suma de las probabilidades de todos los eventos que pueden ocurrir en un espacio muestral?

En el torneo de natación han clasificado a la última prueba: Juan, Mateo, Alejandra, Katherine.

Si solo son premiados los dos primeros lugares y los compañeros de los 4 competidores están divididos en dos grupos, determina el espacio muestral y la probabilidad de que acierte cada uno de los dos grupos en sus afirmaciones, las cuales son:

Grupo 1: aseguran que los dos primeros puestos están entre Juan y Alejandra sin importar el orden. Grupo 2: aseguran que el orden será Alejandra en primer lugar y Juan en segundo lugar.

Espacio muestral {

}

Probabilidad de que acierte el grupo 1: {

}

Probabilidad de que aceirte el grupo 2: {

}

Carlos ha lanzado un dado y apuesta que caerá en un número impar o el número 6.

Halla la probabilidad de cada evento, luego une los eventos y concluye cuál es la probabilidad que tiene Carlos de ganar.

Probabilidad de que caiga un número impar :

Probabilidad de que caiga 6:

Probabilidad de que Carlos gane:

El compañero de Carlos lanza el mismo dado y apuesta que caerá 2 o menos; o 5 o más.

Halla las probabilidades de cada evento y concluye cuál es la probabilidad de ganar del compañero de Carlos.

Probabilidad de que caiga 2 o menos :

Probabilidad de que gane el amigo de Carlos: :

Probabilidad de que caiga 5 o más:

+

#

+

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+

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+

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