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Lee atentamente cada definición:

Una función es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y sobreyectiva, es decir, si todos los elementos del conjunto dominio tienen una imagen distinta en el conjunto codominio, y a cada elemento del conjunto del codominio le corresponde una preimagen distinta en el cojunto dominio.

- Dada una función f: X → Y
  x → y = f(x)
- La función f es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
  ∀ y ∈ Y : ∃! x ∈ X / f(x) = y

Es decir , si para todo y ∈ Y se cumple que existe un único x ∈ X; tal que la función evaluada en x igual a y

Sean X y Y los siguientes conjuntos: X = { x1 , x2 , x3 } y Y= { y1 , y2 , y3}
Sea f la función definida de X en Y , según el diagrama, tal que f: X → Y

f = {(x1 , y1), (x2 , y3), (x3 , y2)}

La función f así definida es biyectiva. Es decir, si para todo y ∈ Y se cumple
que existe un único x ∈ X, tal que la función evaluada en x es igual a y.
Dados dos conjuntos X e Y finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si
y sólo si X e Y tienen el mismo número de elementos.