### ACTIVIDAD

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1. Lee atentamente lo expuesto.

   Según la Oficina de censos de los EU, la población del mundo llegó en 2012 a 7000 millones
   de habitantes y su crecimiento fue estimado en 1,1 % anual; tal que la tasa de crecimiento es
   constante.”
   De acuerdo a lo anterior, y para la tabla que se muestra a continuación, se tiene que:
   El periodo indica el año del cual se calcula la expresión del valor de la población,
   siendo el periodo 0 el correspondiente al año 2012, el periodo 1 al año 2013 y así
   sucesivamente.

2. Lee atentamente lo expuesto.

   Observa la tabla y halla las expresiones que permitirían hallar el valor de la población para los
   años 2015, 2016, 2017 y n.

3. Observa la generalización.

   De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente se tiene que para el periodo n, la
   expresión es.sssssssssssssssEntonces si se realiza la sustitución de sssssssssss , donde a > 1,
   se obtiene que la expresión anterior queda de la forma f (n) = c a la cual representa un función
   exponencial creciente.
   Una función como las mostradas anteriormente se denomina funciones
   exponenciales, y en general este tipo de funciones se expresan de la forma
   f (x) =aˣ , siendo un número real positivo y y x ϵ R

   Apunte del docente

4. Observa la generalización.

   Si se tiene y =c2x ¿qué valores puede
   tomar c para que la gráfica de y =2x se
   expanda?, ¿qué valores puede tomar c
   para que la gráfica de y =2x se
   comprima?
   Si se tiene y =2x+k, ¿qué valores puede
   tomar k para que la gráfica de y =2x se
   traslade a la derecha?, ¿qué valores
   puede tomar k para que la gráfica de
   y =2x se traslade a la izquierda?

   Ahora observen y concluyamos.

5. Observa la generalización.

   Si se tiene y =2x + b, ¿qué valores
   puede tomar b para que la gráfica de
   y =2x se traslade en el eje positivo de
   las y ?, ¿qué valores puede tomar b
   para que la gráfica de y =2x se traslade
   en el eje negativo de las y?
   Si se tiene y =2x ¿cuál es su reflexión
   respecto al eje x ?
   Si se tiene y =2x ¿cuál es su
   reflexión respecto al eje y ?

   Ahora observen y concluyamos.

6. Une cada enunciado con su respectivo complemento.

   1- Si c >1, la función y=caˣ se
   2- Si c < 0, la función y=caˣ se
   3- Si k > 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la
   4- Si k < 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la
   5- Si b > 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje
   6- Si b < 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje
   7- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es
   8- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es

7. Con base a lo trabajado, responde cada ítem:

   Reforzando lo aprendido
   ¿Cuál es la gráfica de la función

   Reforzando lo aprendido
   ¿En qué se diferencia la gráfica anterior y la gráfica de la función y =2x?

8. Con base a lo trabajado, responde cada ítem:

   Reforzando lo aprendido
   Detalla las siguientes funciones:ssssssssssssssssssss ¿Representan una función exponencial?
   Justifica tu respuesta.

   Observa las gráficas y di si alguna representa una función exponencial. Justifica tu respuesta.

9. Estuviste atento a lo trabajado? Es hora de afianzarlo! Realiza la siguiente actividad.

   Realiza un resumen de cada uno de las funciones que se estudiaron (lineal, afin,
   cuadrática, cubica y exponencial), en el cual se evidencie:
   La definición matemática de cada función
   La representación gráfica
   Además de explicar si las funciones mencionadas son crecientes,
   decrecientes pares o impares.