### ACTIVIDAD

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CONSTRUYENDO LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TABULANDO

1. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Clara comencemos.

   Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
   tabla donde colocamos valores de x.
   Wilinton ¿Qué valores escribo en x?

   Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
   hemos decidido en la grafica de seno y coseno.

2. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Ya con los valores que tenemos que reemplazar
   comencemos. ¿La secante de 30 es?

   Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.

   Como la relación de secante es hipotenusa, sobre cateto
   adyacente, es decir la función inversa a coseno.
   Tenemos que secante de 30 dos sobre raíz de tres,
   secante de 45 es raíz de dos, y secante de 60 es dos.
   Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer?

3. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Para los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
   circunferencia unitaria.
   Recuerda que la secante también se puede hallar
   dividiendo uno sobre coseno.

   Entonces podemos inferir que secante de 90 no existe, ya que 1 dividido
   0 que es coseno. Causa una indeterminación. Y para 180 , 1 dividido -1
   que es coseno, obtenemos secante de 180 que es -1.
   Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué hacemos para
   hallar los de los ángulos negativos?

4. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Sigamos utilizando la circunferencia unitaria. Clara recuerda
   en cada cuadrante el signo de la coordenada x y y, para
   determinar el signo de secante en cada cuadrante.
   Como secante es uno sobre coseno de x, podemos obtener
   el signo de cada cuadrante, utilizando la ley de los signos.
   Clara complementa con el signo de la tangente en cada
   cuadrante.

5. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Como los ángulos negativos indican que la recta va en
   dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
   ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
   y vamos tomando datos de la coordenadas.

   En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de coseno, que representa x
   en la coordenada.-30 grados, uno dividido raíz de tres sobre dos . Obtenemos
   dos sobre raíz de tres -45 grados, uno dividido raíz de dos sobre dos.
   Obtenemos 2 sobre raíz de dos. -60 grados, uno dividido un medio. Obtenemos
   dos. Menos noventa 1 dividido 0, obtenemos una indeterminación.Menos
   ciento ochenta, 1 dividido -1, obtenemos menos uno.En cero, uno dividido 1,
   Obtenemos 1.En este cuadrante 4 la secante es positiva.

6. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Wilinton hemos descubierto todos los puntos de
   nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
   El punto A corresponde a (-π, -1), el punto B
   corresponde a …….

7. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Ya podemos unirlos, y obtenemos una curva

   Pero observa que tiene una serie de saltos.

8. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Wilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
   deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
   debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
   mayor cantidad de valores en x.

   Realiza la gráfica de la función Y=sec x
   tomando valores de -3π hasta 3π
   buscando observar un tramo más largo
   de la gráfica

9. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN SECANTE
   Y : SEC X

   Observa mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.

10. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN SECANTE
    Y : SEC X

    Wilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
    responder cada una de las 6 preguntas sobre las
    características de las gráfica y= SEC x.

    1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
    ¿Cuál es el periodo de la función?
    2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
    3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
    4. ¿La función es simétrica?
    5. ¿La función es par o impar?
    6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
    ¿Cuáles son?

11. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN SECANTE
    Y : SEC X

    Ya hemos graficado y caracterizado la función
    trigonométrica y = sec x.

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