### ACTIVIDAD

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CONSTRUYENDO LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TABULANDO

1. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Clara comencemos.

   Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
   tabla donde colocamos valores de x.
   Wilinton ¿Qué valores escribo en x?

   Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
   hemos decidido en la grafica de seno y coseno.

2. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Ya con los valores que tenemos que reemplazar
   comencemos. ¿La cotangente de 30 es?

   Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.

   Como la relación de cotangente es cateto adyacente, sobre
   cateto opuesto, es decir la función inversa a
   tangente.Tenemos que cotangente de 30 es raíz de tres,
   cotangente de 45 es uno, y cotangente de 60 es uno sobre
   raíz de tres. Para el resto de ángulos ¿ qué debo hacer?

3. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Para los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
   circunferencia unitaria.
   Recuerda que la cotangente también se puede hallar
   dividiendo uno sobre la tangente del mismo ángulo.

   Entonces podemos inferir que tangente de 90 aunque no existe, arroja como
   resultado de cotangente a 0. Y para 180 , 0 que es seno dividido -1 que es
   coseno, obtenemos tangente de 180 es 0. Uno sobre cero es indeterminado,
   la cotangente en este punto no existe. Ya tengo todos mis ángulos positivos
   completos, ¿qué hacemos para hallar los de los ángulos negativos?

4. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Sigamos utilizando la circunferencia unitaria. Clara recuerda
   en cada cuadrante el signo de la coordenada x y y, para
   determinar el signo de secante en cada cuadrante.
   Como cotangente es uno sobre tan de x, podemos obtener
   el signo de cada cuadrante, utilizando la ley de los signos.
   Clara complementa con el signo de la tangente en cada
   cuadrante.

5. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Como los ángulos negativos indican que la recta va en
   dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
   ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
   y vamos tomando datos de la coordenadas.

   En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de la tangente, que representa el cociente
   de seno sobre coseno. En este cuadrante 4 la cosecante es negativa. -30 grados, uno
   dividido uno sobre raíz de tres. Obtenemos raíz de tres y en este cuadrantes menos raíz
   de tres. -45 grados, uno dividido uno. Obtenemos 1 y en este cuadrante menos uno. -60
   grados, uno dividido raíz de tres . Obtenemos en este cuadrante menos 1 sobre raíz de
   tres. Menos noventa, aunque no exista su tangente, su cotangente es 0. Menos ciento
   ochenta, no existe la cotangente ya que se obtiene una indeterminación. En cero, obtenemos
   indeterminación, tampoco existe la cotangente en este punto.

6. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Wilinton hemos descubierto todos los puntos de
   nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
   El punto A corresponde a (-90, 0), el punto B
   corresponde a …….

7. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Ya podemos unirlos, y obtenemos una curva

   Pero observa que tiene una serie de saltos.

8. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Wilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
   deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
   debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
   mayor cantidad de valores en x.

   Realiza la gráfica de la función Y=ctg x
   tomando valores de -3π hasta 3π
   buscando observar un tramo más largo
   de la gráfica

9. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COTANGENTE
   Y : CTG X

   Observa mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.

10. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COTANGENTE
    Y : CTG X

    Wilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
    responder cada una de las 6 preguntas sobre las
    características de las gráfica y= CTG x.

    1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
    ¿Cuál es el periodo de la función?
    2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
    3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
    4. ¿La función es simétrica?
    5. ¿La función es par o impar?
    6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
    ¿Cuáles son?

11. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COTANGENTE
    Y : CTG X

    Ya hemos graficado y caracterizado la función
    trigonométrica y = ctg x.

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