### ACTIVIDAD

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CONSTRUYENDO LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TABULANDO

1. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Clara comencemos.

   Lo tengo totalmente claro, empezamos creando una
   tabla donde colocamos valores de x.
   Wilinton ¿Qué valores escribo en x?

   Si te parece bien podemos utilizar los mismos que
   hemos decidido en la grafica de seno y coseno.

2. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Ya con los valores que tenemos que reemplazar
   comencemos. ¿La cosecante de 30 es?

   Dibujemos el triángulo que nos puede ayudar.

   Como la relación de cosecante es hipotenusa, sobre
   cateto opuesto, es decir la función inversa a seno.
   Tenemos que cosecante de 30 es dos, cosecante de
   45 es raíz de dos, y cosecante de 60 es dos sobre
   raíz de tres.

3. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Para los múltiplos de 90 grados, vamos a utilizar la
   circunferencia unitaria.
   Recuerda que la cosecante también se puede hallar
   dividiendo uno sobre seno.

   La cosecante de 90 es uno dividido uno, obtenemos uno.
   La cosecante de 180 es uno dividido 0 obtenemos indeterminación.
   Ya tengo todos mis ángulos positivos completos, ¿qué hacemos para
   hallar los de los ángulos negativos?

4. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Sigamos utilizando la circunferencia unitaria.Clara recuerda en
   cada cuadrante el signo de la coordenada x y y
   La cosecante de 90, es uno dividido 1, obtenemos 1
   La cosecante de 180, es uno dividido 0, obtenemos
   indeterminación.Como cosecante es uno sobre seno de x,
   podemos obtener el signo de cada cuadrante, utilizando la ley
   de los signos. Clara complementa con el signo de la tangente
   en cada cuadrante.

5. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Como los ángulos negativos indican que la recta va en
   dirección de las manecillas del reloj, toma el punto y ve
   ubicándolo para que la recta forme los ángulos que faltan
   y vamos tomando datos de la coordenadas.

   En este caso vamos a dividir uno sobre el valor de seno, que representa y en la
   coordenada. -30 grados, uno dividido menos un medio. Obtenemos menos dos.
   -45 grados, uno dividido menos raíz de dos sobre dos. Obtenemos -2 sobre raíz
   de dos. -60 grados, uno dividido menos raíz de tres sobre dos. Obtenemos
   menos dos sobre raíz de tres. Menos noventa 1 dividido -1, obtenemos -1.
   Menos ciento ochenta, 1 dividido 0, obtenemos indeterminación. En cero, cero
   dividido cero, obtenemos indeterminación. En este cuadrante 4 la cosecante es
   negativa.

6. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Wilinton hemos descubierto todos los puntos de
   nuestra tabla, ya puedo ubicarlos en el plano.
   El punto A corresponde a (-π, 0), el punto B
   corresponde a …….

7. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Ya podemos unirlos, y obtenemos una curva

   Pero observa que tiene una serie de saltos.

8. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Wilinton ya pudimos graficar un tramo, Pero si
   deseamos observar un tramo más largo de la gráfica
   debemos realizar el mismo procedimiento,Tomando
   mayor cantidad de valores en x.

   Realiza la gráfica de la función Y=csc x
   tomando valores de -3π hasta 3π
   buscando observar un tramo más largo
   de la gráfica

9. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

   FUNCIÓN COSECANTE
   Y : CSC X

   Observa mis resultados tomando mayor cantidad de valores en x.

10. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSECANTE
    Y : CSC X

    Wilinton trata con los estudiantes que te ayuden a
    responder cada una de las 6 preguntas sobre las
    características de las gráfica y= CSC x.

    1. ¿La función es periódica?, si la respuesta es sí,
    ¿Cuál es el periodo de la función?
    2. ¿Cuál es la amplitud de la función?
    3. ¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
    4. ¿La función es simétrica?
    5. ¿La función es par o impar?
    6. ¿La función presenta puntos de corte con x y y?,
    ¿Cuáles son?

11. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

    FUNCIÓN COSECANTE
    Y : CSC X

    Ya hemos graficado y caracterizado la función
    trigonométrica y = csc x.

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