### ACTIVIDAD

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DESPLAZANDO VERTICALMENTE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

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¡Haciendo uso de la tecnología!

1. Grafica la siguiente función y= cos x, y no la ocultes
para las siguientes gráficas
2. Grafica marcando el trazo de otro tono:
y= 3+ cos x; y= 5+ cos x: y= 7+ cos x: y= 8+ cos x
CONTESTA: ¿Qué ocurre si sumas un valor a la función?
3. Oculta las gráficas del ejercicio 2.
Grafica marcando el trazo de otro tono:
y= -3+ cos x; y= -5+ cos x; y= -7+ cos x; y= -8+ cos x
CONTESTA: ¿Qué ocurre si restas un valor a la función?

Ingresa a geogebra, o haz uso
de una calculadora graficadora
para realizar la actividad:

Da click sobre la función
que deseas graficar
y doble click para ocultarla.

1. Nacho estamos modificando un tramo de un terreno de una
   pista de bicicross. Resulta que debemos en las bases fortalecer
   agregando 2,5 m de una arena especial.
   En este gráfico encontrarás el tramo de la pista como se
   encuentra actualmente, colabórame creando el gráfico
   nuevo donde se observe como quedará el
   tramo de la pista. Si puedes obtener una
   función específica me ayudarías aún más ya que
   necesito más adelante calcular un estimado de gasto
   de material, si deseamos cambiar toda la arena.

   Por supuesto Ingeniero

2. Creo que necesito ayuda no se por donde empezar
   Claro que si.
   Es posible seno o coseno.
   Ok.
   Coincide con y = sen x

   Si quieres te puedo colaborar.
   Empecemos observando el tramo, y ubiquémoslo
   en un plano cartesiano, ya que el ingeniero te
   solicita una posible función. Y como es una curva,
   tratemos de relacionarla con una función
   trigonométrica que conozcamos.
   Que te parece si la relacionamos con seno
   En este caso cuál es la función nacho?

3. 2.5 m
   Déjame dibujarlo.

   Nacho ¿La altura del tramo que
   Entonces vamos a subir 2,5 m la gráfica.
   De acuerdo

4. Ya tenemos el dibujo, pero ¿Cómo
   puedo plantear la nueva ecuación?
   Con y = sen x
   Sumándole el 2.5
   Entonces estamos hablando
   de y= 2,5 + sen x

   Nacho ¿Con cuál función iniciamos el ejercicio?
   Y si cada punto de la gráfica
   aumentó en y 2.5m.
   ¿Cómo representas eso en la ecuación?
   De acuerdo teniendo en cuenta que le
   sumas este valor al valor total de la función.
   Listo nacho ya puedes mostrarle tu trabajo al ingeniero,
   para que él modifique las medidas correspondientes.

Traslaciones Verticales de las Funciones Trigonométricas

Y= F(x) + K

¿Cuándo se traslada hacia arriba o hacia abajo una función?

Cuando a una función básica le sumas o restas un número K,
este número me representa un desplazamiento vertical de la
función f(x).

Descubre cuando se traslada hacia arriba
o hacia abajo las funciones trigonométricas.

1. Resuelve los
   siguientes retos

   Determina la expresión algebraica de una
   función trigonométrica a partir de la tabla
   de valores.
   Determina la expresión algebraica de
   una función trigonométrica a partir de la
   gráfica.
   Realiza las gráficas de las funciones
   trigonométricas.

2. Reto 1.1
   Determina la expresión algebraica
   de una función trigonométrica a
   partir de la tabla de valores

   Lee el reto, si necesitas
   ayuda oprime sobre mi
   balón. Escribe tu
   respuesta en el cuadro.

   Escribe tu respuesta

   Relaciona esta tabla de valores con la de una función
   trigonométrica básica.
   *Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
   de la función trigonométrica básica.
   *Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
   negativo), “este valor debe ser constante”.
   *El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
   sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
   algebraica de la función buscada.

3. Reto 1.2
   Determina la expresión algebraica
   de una función trigonométrica a
   partir de la tabla de valores

   Lee el reto, si necesitas
   ayuda oprime sobre mi
   balón. Escribe tu
   respuesta en el cuadro.

   Escribe tu respuesta

   Relaciona esta tabla de valores con la de una función
   trigonométrica básica.
   *Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
   de la función trigonométrica básica.
   *Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
   negativo), “este valor debe ser constante”.
   *El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
   sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
   algebraica de la función buscada.

4. Reto 2.1

   Lee el reto, si necesitas
   ayuda oprime sobre mi
   balón. Escribe tu
   respuesta en el cuadro.

   Escribe tu respuesta

   Relaciona esta tabla de valores con la de una función
   trigonométrica básica.
   * Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
   función trigonométrica básica. Y cuánto.
   * El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
   suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
   valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo.

5. Reto 2.2

   Lee el reto, si necesitas
   ayuda oprime sobre mi
   balón. Escribe tu
   respuesta en el cuadro.

   Escribe tu respuesta

   Relaciona esta tabla de valores con la de una función
   trigonométrica básica.
   * Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
   función trigonométrica básica. Y cuánto.
   * El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
   suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
   valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo.

6. Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= 3+ctgx

   Lee el reto
   y comienza

7. Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= -7+sen x

   Lee el reto
   y comienza