### ACTIVIDAD

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AMPLITUD, RECORRIDO Y GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO: RECONOCIMIENTO

1. Reúnete con un compañero y en su respectivo material desarrollen lo propuesto.
   Observen las siguientes ilustraciones:
2. ¿Observaste atentamente? Pues bien ahora responde a los siguientes ítems.

   Teniendo en cuenta que la primera gráfica modela la
   función f(x)=sen(x) y la segunda la función g(x)=-2cos(x),
   y el eje de simetría de cada gráfica; responde los siguientes
   ítems para cada modelo:

   ¿Cuál es la distancia entre el eje de simetría y el valor
   máximo de la función?
   ¿Cuál es la distancia entre el eje de simetría y el valor
   mínimo de la función?

3. ¿Qué has concluido?
   Socializa tus respuestas con tus compañeros:

   Área para escribir

   Si has observado bien notaste que la distancia entre el eje
   de simetría y el valor máximo de la función seno es 1, la
   cual coincide con la distancia entre el eje de simetría y el
   valor mínimo.
   Mientras que para el caso de la función -2coseno la
   distancia entre el eje de simetría, el valor máximo y
   también el mínimo resulta ser 2.
   tamA la distancia hallada anteriormente se le denomina
   tamA la distancia hallada Amplitud.

4. Teniendo en cuenta lo sucedido en el ejercicio anterior, relacionalo y responde a lo siguiente:

   Observando el comportamiento de las amplitudes
   de las funciones anteriores, retoma y contesta a lo
   siguiente:

   ¿Qué relación hay entre la amplitud de la
   función f(x)=sen(x) y los elementos que
   conforman el recorrido de la función?
   Teniendo en cuenta la función g(x)=-2cos(x),
   ¿qué relación hay entre la amplitud de la
   función y su expresión algebraica?

5. ¿Qué has concluido?
   Socializa tus respuestas con tus compañeros:

   Área para escribir

   Si has observado bien notaste que los elementos del
   recorrido de la función seno coinciden con la amplitud,
   sin embargo es importante mencionar que para que esto
   funcione del todo, debemos hablar del valor absoluto del
   valor máximo y mínimo del recorrido de la función.
   De igual forma en la función -2coseno, el valor absoluto
   de la constante (-2) es igual a la amplitud de la función.

6. Bien, ya tienes elementos par sacar tus propias conclusiones! Elabora lo pedido y responde.

   ## EJERCICIO

   Según lo trabajado, realiza las gráficas y con base en ellas, responde los ítems.

   Gráfica la función h(x)=1/2 sen(x), teniendo en
   cuenta los puntos (x=0, Π, - Π, Π/2, - Π/2)
   Gráfica la función t(x)=3/2 cos(x), teniendo en
   cuenta los puntos del ejercicio anterior.

   Con las gráficas ya construidas responde, para cada una, lo siguiente:

   ¿Cuál es la amplitud de la función?
   ¿Cuáles son los elementos que conforman el
   recorrido de tal función?

7. ¿Qué has concluido?
   Socializa tus respuestas con tus compañeros:

   Área para escribir

   Si aplicaste bien lo repasado anteriormente para este
   ejercicio tus conlusiones debieron haber sido más o menos
   estas: para la primera gráfica (función seno) debiste haber
   notado que la amplitud era ½ y su recorrido esta en el
   intervalo [1/2, -1/2], de igual forma el valor absoluto de extremos
   del intervalo son iguales a la amplitud de la función.
   Para el caso de la función coseno la amplitud es 3/2 y el
   recorrido esta en el intervalo [3/2, -3/2], aplicando el valor
   absoluto a los extremos del intervalo, estos son iguales a la
   amplitud de la función.