### ACTIVIDAD

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DESCUBRIENDO LA HIPÉRBOLA A PARTIR DE LA ECUACIÓN.

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Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

Identifica en esta
hipérbola, los segmentos:
a,
b,
c,
Y los puntos:
F1,
F2,
V1,
V2,
B,
B´

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

PASO 1:
Por definición de la
hipérbola la diferencia de
las distancias de un punto
a los focos debe cumplir:
│|PF1| – |PF2|│= 2ɑ,
donde a > 0 y a < c

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

PASO 2:
Por definición de valor
absoluto:
|PF1| – |PF2|= 2ɑ
|PF1| – |PF2|= -2ɑ

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

PASO 3:
haciendo uso de la
formula de la distancia
entre dos puntos:

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

PASO 4:
reemplazando ecuaciones de
paso 3 en las ecuaciones de paso
2, obtenemos:

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (0,0)

Si la hipérbola
tiene sobre el
eje x los
focos.

Si la
hipérbola
tiene sobre
el eje y los
focos.