### ACTIVIDAD

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DESCUBRIENDO LA HIPÉRBOLA A PARTIR DE LA ECUACIÓN.

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Ecuación canónica de la hipérbola con centro (h,k)

PASO 1:
Identifica los elementos:
Centro C: (h,k)
Focos:
F2: (h-c, k)
F3: (h+c,k)
Punto P: (x,y)
Vértices del eje mayor:
V2: (h-a,k) y v1: (h+a,k)
Vertices del eje menor:
V4: (h, k-b) v3: (h, k+b)

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (h,k)

PASO 2:
cumpliendo con la
definición de la hipérbola:

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (h,k)

PASO 3:
Reemplazando en la
formula de la distancia
entre dos puntos:
Simplificando

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (h,k)

PASO 4:
Teniendo en cuenta que:
Dividiendo entre a2b2, se
obtiene

Ecuación canónica de la hipérbola con centro (h,k)

Si el eje focal es
paralelo al eje x:

Si el eje focal es
paralelo al eje y: