### ACTIVIDAD

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RECONOCIENDO

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1. COMPAREMOS NUESTROS PRECONCEPTOS

   Conforma grupos de máximo 4 integrantes y soluciona las siguientes consignas en el material del estudiante.

   ¿Qué es la probabilidad?

   ¿Conoces algunos tipos o clases de probabilidades?

   ¿Cómo se calcula una probabilidad?

   Idenfica diez (10) situaciones en las que se pueda hacer necesario el uso del cálculo de probabilidades.

   Redacta un texto en el que expreses la utilidad que puede tener en tu vida saber calcular probabilidades

1. DEFINAMOS LOS EXPERIMENTOS ALEATORIOS

   Presta atención a la siguiente explicación dada por tu docente y despeja o soluciona las dudas que tengas
   sobre la temática.

   Dado un experimento aleatorio con su respectivo espacio muestral, al considerar un evento E, se tiene la
   probabilidad de ocurrencia de E, notada P (E) es el cociente entre el número de elementos del evento y el
   número de elementos del espacio muestral. Así:
   Dos casos importantes, que deben ser considerados, son los siguientes: La probabilidad del evento seguro que es 1 y
   la probabilidad del evento imposible que es 0.
   Ya que el máximo número de elementos de cualquier subconjunto del espacio muestral es el número de elementos del
   espacio y el número mínimo es cero, que corresponde a conjunto vacío, entonces la probabilidad de ocurrencia
   de cualquier evento está en el intervalo [0,1].

2. REALICEMOS EXPERIMENTOS ALEATORIOS

   Conforma grupos de máximo 4 integrantes y soluciona las siguientes consignas en el material del estudiante.

   Calcula la probabilidad de extraer una unidad defectuosa y otra buena de un lote de 20 unidades que se sabe
   es 5 % defectuoso.

   La extracción de las unidades puede realizarse de dos formas:
   LaRetirando una unidad del lote y reponiéndola antes de extraer la segunda unidad.
   LaRetirando una unidad del lote y extraer la segunda unidad sin haber reintegrado la primera al lote.

   Escribe, las cosas que pueden resultarte particulares en el caso.
   ¿Cómo realizarías el cálculo de la probabilidad?
   ¿Genera alguna variante, el calcular la probabilidad, cuando se reintegra la unidad extraída?
   ¿Al reponer o no, la primera unidad que se retira, se obtiene el mismo resultado?

   SITUACIÓN:
   SITUACIÓN:
   CONSIGNAS:

4. CON REPOSICIÓN:
   La condición solicitada admite dos soluciones:
   Primera unidad defectuosa y segundad unidad
   buena ó primera unidad buena y segundad unidad
   defectuosa.
   Probabilidad de obtener una unidad defectuosa:
   PD= 0,050 = 1/20
   Probabilidad de obtener una unidad buena:
   PB = 0,950 = 19/20
   Lo anterior se cumple independientemente del
   orden en que se extraigan las unidades debido a
   que la primera unidad extraída se repone al lote
   antes de extraer la segunda. Entonces la
   probabilidad solicitada es:
   P= (PB x PD) + (PD x PB)
   =(0,050 x 0,950) + (0,950 x 0,050)
   = 0,0950

   SIN REPOSICIÓN:
   En este caso siguen siendo válidas las dos
   soluciones del caso anterior, pero ahora las
   probabilidades dependen del orden de extracción:
   Llamemos PDyB a la probabilidad de sacar una pieza
   defectuosa primero y una buena después. Y LLamemos
   PByD a la probabilidad de sacar una pieza buena
   primero y una defectuosa después.
   PDyB=(1/20)x(19/19) = 1/20 = 0,050
   PByD=(19/20)x(1/19) = 1/20 = 0,050
   P=PDyB + PByD = 0,050 + 0,050 = 0,100

1. CONTEXTUALICEMOS LA TEMÁTICA

   Conservando los grupos de trabajo ya definidos, soluciona las siguientes consignas en tu material del
   estudiante.

   ¿Qué es una rifa?
   ¿Has participado en una rifa?
   Si ¿Qué condiciones tenia está?
   No ¿Por qué?
   ¿Bajo qué condiciones las rifas son rentables
   para la persona o entidad que la organiza?
   ¿Bajo qué condiciones las rifas son rentables
   para la persona o entidad que las adquiere?

2. CONTEXTUALICEMOS LA TEMÁTICA

   Conservando los grupos de trabajo ya definidos, soluciona las siguientes consignas en tu material del
   estudiante.

   Indaga en relación a las reglas y plan de
   premios, que regulen dos loterías que se
   jueguen en nuestro país.
   Indica la relación que se pueda establecer
   entre estas y la probabilidad, enlistando las
   probabilidades que se podrían calcular.

3. ANALICEMOS SOBRE LA TEMÁTICA

   Conservando los grupos de trabajo ya definidos, soluciona las siguientes consignas en tu material del
   estudiante.

   ¿La probabilidad de ganarse la lotería, es
   igual, independientemente de la lotería que se
   compre y el número de boletos que se
   adquieran? Justifica tu respuesta.
   ¿Cuál es la probabilidad que se tiene de
   ganarse un premio seco en cada una de las
   loterías consultadas?
   ¿Si se adquieren 10 boletos de una de las
   loterías, cuál es la probabilidad de ganarse el
   premio mayor? ¿Cuál es la probabilidad de
   ganarse un premio seco?

1. PRACTIQUEMOS SOBRE LA TEMÁTICA

   Plantea una pregunta en la que relaciones
   una lotería y la probabilidad!
   Intercambia tu pregunta, la cual debe tener un buen
   nivel de dificultad, con uno de los grupos de trabajo.
   Evalúa la pertinencia de la pregunta que se te asignó.
   Responde la pregunta que se te asignó.

   Socialicemos

2. DEFINAMOS EL ISOMORFISMO

   Presta especial atención a la explicación de tu docente en el ámbito de isomorfismo

   ISOMORFISMO: (WWW.WIKIPEDIA.ORG)
   En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un
   morfismo) que admite un inverso. El concepto matemático de isomorfismo pretende captar la idea de tener la misma
   estructura. Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas...
   EJEMPLO 1
   Si X es el conjunto de los números
   reales positivos con el producto y Y es
   el conjunto de los números reales con
   la suma, la función logarítmica
   ln : X→Y es un isomorfismo, porque
   ln(ab)=ln(a)+ln(b)

   EJEMPLO 2
   Se observa que hay una relación
   isomórfica ente las dos escaleras.

   EJEMPLO 3
   Se observa que hay una relación
   isomórfica ente la escalera y el
   pasamanos.

3. APLIQUEMOS LO APRENDIDO

   Soluciona las siguientes consignas en tu material del estudiante.

   Establece dos situaciones de muestreo
   aleatorio, que correspondan a experimentos
   usuales.
   A partir de las situaciones planteadas, construye
   situaciones isomorfas con las cuales se puedan
   sustituir los experimentos usuales.
   Intercambia tus situaciones (cuatro en total),
   con otro grupo de compañeros.

4. CONTEXTUALICEMOS LA TEMÁTICA

   Conservando los grupos de trabajo ya definidos, soluciona las siguientes consignas en tu material del
   estudiante.

   Lee detenidamente la propuesta de tus compañeros.
   Evalúa si efectivamente, la propuesta de tus compañeros
   corresponde a situaciones de muestreo aleatorio,
   justificando tu respuesta.
   Evalúa si efectivamente, las segundas situaciones
   propuestas corresponden a situaciones isomorfas,
   justificando tu respuesta.
   Si la propuesta de tus compañeros, corresponde a
   situaciones de muestreo aleatorio y a situaciones
   isomorfas, resuelve cada una de estas.
   Si la propuesta de tus compañeros No corresponde a
   situaciones de muestreo aleatorio y a situaciones
   isomorfas, realiza los ajustes que consideres necesarios
   y posteriormente resuelve cada una de estas.