### ACTIVIDAD

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UBICANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

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1. Las operaciones básicas

   ¿RECUERDAS?

   ¿Qué propiedades
   cumplen las
   operaciones de suma
   y multiplicación en el
   conjunto de los
   números racionales?

   Si un polinomio
   aritmético no tiene
   signos de agrupación,
   ¿qué pasos se deben
   seguir para resolverlo?

   Si el polinomio tiene
   signos de agrupación,
   ¿qué pasos se deben
   seguir para resolverlo

2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   ¿RECUERDAS?

   Propiedades de la suma

   (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d − e/f )

   a/b + c/d = c/d + a/b

   a/b + 0 = a/b

   a/b - a/b = 0

   Asociativa

   Conmutativa

   Elemento neutro

   Inverso aditivo

   Propiedades de la multiplicación

   (a/b x c/d) x e/f = a/b x (c/d x e/f )

   (a/b x c/d) = c/d x a/b

   a/b x (c/d + e/f) = a/b x c/d + a/b x e/f

   a/b x 1 = a/b

   a/b * b/a = 1

   Asociativa

   Conmutativa

   Distributiva

   Elemento neutro

   Inverso multiplicativo

1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   Observa la forma como se aplican las propiedades estudiadas para dar solución a los polinomios
   con números racionales.

   01. Polinomio: (4/7 x 5/8) / 3/8

2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   Observa la forma como se aplican las propiedades estudiadas para dar solución a los polinomios
   con números racionales.

   02. Polinomio: 5/16 + 13/16 - 3/8

3. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   ¿Para ustedes qué es un polinomio aritmético?

   Ver Respuesta

   Un polinomio aritmético es una expresión que
   combina operaciones y son aritméticos porque
   las operaciones solo involucran números, es
   decir no hay variables.

4. APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   Identifica el error en la solución del siguiente polinomio

   Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   Conclusión

   Cuando se tienen operaciones
   como la presentada anteriormente,
   es decir sin signos de agrupación
   lo primero que se realiza es la
   multiplicación y división,
   finalmente sumas y restas.
   Ahora, si lo que se tiene es un
   polinomio con signos de
   agrupación, lo primero que se
   realiza son las operaciones que
   están dentro de los paréntesis, del
   mismo modo si hay paréntesis
   dentro de paréntesis se deben
   “resolver” de adentro hacia afuera,
   luego se procede de la misma
   forma que la anterior.

1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   El resultado de la siguiente operación es (-993/280), indique qué procedimiento se siguió para llegar
   a tal solución.

   {(2/5 + 1/7) / (8/1 x 9/3) – 1/16}

2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

   Aplicando las propiedades de cada operación resolver el siguiente polinomio aritmético.

   {11/18 / (5/6 - 1/3) x 5/2 + (7/8 + 2/4)}

1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

   Resuelva el siguiente ejercicio y diga qué propiedad se puede aplicar para calcular el logaritmo.

2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

   Propiedades de la potenciación

   a0 = 1

   a1 = a

   am / bm = (a/b)m
   (a/b)-n = (b/a)n

   (a/b)n / (c/d)n = ((a*b) / (b*c))n

   Exponente cero

   Exponente

   Base racional

   Cociente potencia con igual exponente

   (a/b)n * (a/b)m = (a/b)n+m

   (a/b)n / (a/b)m = (a/b)n-m

   ((a/b)n)m = (a/b)m*n

   Producto de igual base

   Cociente de igual base

   Potencia de una Pot.

   Propiedades de la logaritmación

   Log a * b = log a + log de b

   Log a/b = log a - log b

   Log an = n * log a

   Logaritmo de un producto

   Logaritmo de un cociente

   Logaritmo de una potencia

3. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

   Retomemos el ejercicio anterior y apliquemos las propiedades estudiadas.

4. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   Operaciones en la potenciación

   Base racional

   Operaciones en la logaritmación

   Log a/b = log a – log b

   Logaritmo de un cociente

   Operaciones en la radicación

   Cociente potencia con igual exponente

5. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

   PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO

   Soluciona los siguientes ejercicios propuestos:

   PRACTIQUEMOS JUGANDO

   Plantear y resolver un ejercicio similar a los que se han venido trabajando, que involucre 5 de las
   operaciones, entre ellas potenciación y la logaritmación.
   Ahora, divirtámonos con el calculo mental.Pasa a la siguiente pestaña

Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

PRACTIQUEMOS JUGANDO

Pregunta 1
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 4/2 en su forma irreducible?

Pregunta 2
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 3
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 63/7 en su forma irreducible?

Pregunta 4
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 48/6 en su forma irreducible?

Pregunta 5
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 + 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 6
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 + 15/2 en su forma irreducible?

Pregunta 7
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 X 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 8
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 x 15/2 en su forma irreducible?

Pregunta 9
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 ÷ 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 10
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 7/1 ÷ 21/3 en su forma irreducible?

Pregunta 11
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionariosasdasdasdasdasd en su forma irreducible?

Pregunta 12
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción asdasdasdasdasden su forma irreducible?

Pregunta 13
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 63/7 - 48/6 en su forma irreducible?

A) 16

B) 8

C) 4

D) 2

A) 3

B) 5

C) 15

D) 45

A) 27

B) 31

C) 1/2

D) 9

A) 8

B) 24

C) 24/3

D) 36

A) 19/5

B) 12/30

C) 7

D) 60/6

A) 19/2

B) 8/30

C) 30/8

D) 60/4

A) 12/30

B) 10

C) 60/6

D) 30/12

A) 60/4

B) 8/30

C) 15

D) 30/8

A) 12/30

B) 60/6

C) 10

D) 2/5

A) 7

B) 1

C) 3

D) 21

A) 8

B) 9

C) 11

D) 24

A) 18

B) 8

C) 9

D) 72

A) 9

B) 8

C) 17

D) 1