### ACTIVIDAD

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RECONOCIENDO SISTEMAS NUMÉRICOS

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Reconoce, determina y jerarquiza los conjuntos numéricos (naturales N, enteros Z y racionales Q)

1. CUESTIONÉMONOS

   La ecuación b* x = a, con a y b enteros ¿tiene solución en los números enteros?
   Justifica tu respuesta.

   ESTUDIANTE 01

   ESTUDIANTE 02

   ESTUDIANTE 03

2. ANALICEMOS

   La ecuación 3x = 4, no tiene solución en los números enteros puesto que su solución
   (x = 4/3) no es un número entero
   El grupo de números que estamos necesitando se denomina conjunto de los números
   Racionales (Q)

   Es necesario definir nuevos números que nos
   permitan solucionar este tipo de ecuaciones

   El grupo de números que
   estamos necesitando se
   denomina conjunto de los
   números Racionales (Q)

   Ejemplo

3. ANALICEMOS

   “Un número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a
   una dada, de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho
   número racional a la fracción irreductible, la de términos más sencillo.”
   (Tomado de la pagina, wikibooks)

   ¿Qué se entiende por representante canónico?

Reconoce, determina y jerarquiza los conjuntos numéricos (naturales N, enteros Z y racionales Q)

1. ¿De cuantas formas se puede representar el numero racional [6/7]?
   El número racional [2/3] ¿a qué conjunto numérico representa?
   Teniendo en cuenta que a/b = c/d si y solo si a*d = b*c, establezca cuáles de
   las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas:
   6/4=3/2; 14/2=21/3; m/n = (km)/(kn), donde k, m y n pertenecen a los enteros).

2. Dos números racionales son el mismo racional si y solamente si las fracciones que lo
   representan son equivalentes.
   Si a/b y c/d, pertenecen a los racionales, entonces a/b = c/d si y solo si a/b, es equivalente a
   c/d, es decir a*d = b*c.

   RAZONES
   EJEMPLO
   EJEMPLO

3. CONSIGNA

   SOCIALIZACIÓN

   CONCLUSIÓN

   Al comparar los siguientes números racionales (1/4) y (1/6) ¿Cómo se obtienen fracciones con
   el mismo denominador?

   El denominador común (M) debe ser un múltiplo común de
   los denominadores (es decir en los fraccionarios 1/4 y 1/6,
   un múltiplo común de los denominadores (el mcm) es
   M=12); después se hallan las fracciones equivalentes cuyo
   denominador sea M.

4. CONSIGNA

   SOCIALIZACIÓN

   CONCLUSIÓN

   ¿Qué procedimiento utilizarías para determinar de dos números racionales (a/b) y (c/d) cual es mayor?

   Un número es mayor que otro si al realizar la diferencia del mayor menos el menor su resultado
   es positivo, (concepto visto en los números enteros). Por ejemplo: 1/2 < 3/2 pues 3/2 - 1/2 > 0.
   En general, (a/b) < (c/d), si y solo si (c/d - a/b) > 0.

Reconoce, determina y jerarquiza los conjuntos numéricos (naturales N, enteros Z y racionales Q)

CONSIGNAS

Encontrar 5 fracciones equivalentes a las siguientes:
3/4, 5/8 y 7/3
Ordenar de mayor a menor los siguientes números
racionales -6/7, -3/2, y -3/5