### ACTIVIDAD

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¿CÓMO DIFERENCIAR LOS NÚMEROS IRRACIONALES (I)?

1. Qué, cómo, reconocimiento y construcción de los números Irracionales
2. Realiza el ejercicio que se propone a continuación y empecemos a construir los números irracionales!!!

   ¿Recuerdas la diferencia entre números racionales e irracionales? Hagámoslo por
   medio del siguiente ejercicio.

   Encuentra la expresión decimal de 7/4 y 4/7.

   Encuentra la expresión fraccionaria para representar 2,34 y 0,3333…

   ¿Qué puedes concluir con los anteriores resultados?

3. Siguiendo el recurso constata los resultados a los ejercicios y la pregunta anterior

   Para el primer ítem debiste haber
   obtenido los siguientes

   Para el segundo ítem debiste haber tenido
   en cuenta los procedimientos para
   convertir de decimal a fracción, observa:

   ¿Notaste las diferencias que hay entre una
   y otra situación? Entonces tu conclusión
   del ejercicio tuvo que estar cerca de esta:

   Pero, ¿Qué sucede si un
   número tiene infinitos
   decimales que no sean
   periódicos?

   Para el primer caso la respuesta es un número
   decimal finito, mientras que para el segundo la
   respuesta es un número decimal infinito
   periódico.

   Para el caso de 2,34 que es un decimal finito se
   tiene en cuenta multiplicar por una fracción
   unidad potencia de 10, cuya cantidad de ceros
   depende de las cifras decimales (simplifica de ser
   posible), mira:
   Mientras que 0,3333… es un decimal periódico infinito,
   por lo cual debes tener en cuenta:
   Escribir el número decimal como un natural incluyendo
   su periodo.
   Luego se resta de este natural el número del
   ante-periodo.
   Se divide entre tantos 9 como números abarque el
   periodo.
   Observa:

   Algunas divisiones de dos números enteros,
   es decir fracción, tienen una expresión decimal
   finita o infinita periódica, y toda expresión
   decimal finita o infinita periódica se puede
   expresar en forma de fracción.

4. Recuerdas la anterior pregunta, observa su respuesta:

   Si un número tiene infinitos
   decimales no periódicos, este no se
   puede representar de la forma p/q y
   por lo tanto no es racional, a este
   tipo de números se les denomina
   irracionales.

5. De acuerdo a lo trabajado hasta el momento, responde la pregunta y sugiere otros números irracionales que conozcas.

   ¿Sabes cómo hallar otros números
   irracionales?