### ACTIVIDAD

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ALGEBRA EN LAS INECUACIONES

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EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Seguiremos aprendiendo de inecuaciones no lineales.
Hallaremos el conjunto solución de (x − 5) (x − 4) ≤ 6

(x − 5) (x − 4) ≤ 6
Por propiedades se realiza el producto
x2 − 4x − 5x + 20 ≤ 6
Reduciendo términos semejantes
x2 − 9x+ 20 ≤ 6
Aplicando propiedades de las inecuaciones
x2 − 9x+ 20 − 6 ≤ 0
Operando
x2 − 9x + 14 ≤ 0

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Hallaremos el conjunto solución de (x − 5) (x − 4) ≤ 6

x2 − 9x + 14 ≤ 0
Factorizando por trinomios rectangular de la forma Ax2 + bx + c
Hallando raíces tenemos:
(x− 7) (x− 2) ≤ 0
Hallando los ceros de la desigualdad o puntos críticos.
x− 7 = 0 y x2 − 2 = 0
x= 7 y x= 2
Luego se representa gráficamente y se realiza la prueba analítica
de signos, dando como resultado
(x− 7) (x − 2) ≤ 0

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Hallaremos el conjunto solución de (x − 5) (x − 4) ≤ 6

De donde es necesario el destacar el intervalo negativo, es decir
[2,7], debido a que la inecuación busca el conjunto de elementos
menor o igual que 0.
la respuesta formalmente se da como:
x ϵ [2,7]
O como desigualdad o inecuación:
2 ≤ x ≤ 7

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

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   Video explicativo 1

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   Video explicativo 2

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Ahora vamos a trabajar, completa los datos faltantes
Juntos hallemos el conjunto solución de x2 − 6x + 8 > 0

x2 − 6x+ 8 > 0
Factorizando por trinomios rectangular de la forma Ax2 + bx + c
Hallando raíces tenemos:
Hallando los ceros de la desigualdad o puntos críticos.
Luego se representa gráficamente y se realiza la prueba analítica
de signos, dando como resultado.

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Ahora vamos a trabajar, completa el diagrama
Juntos hallemos el conjunto solución de x2 − 6x + 8 > 0

Coloca los signos y los valores en la recta para identificar
los intervalos donde la inecuación es positiva o negativa.

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Hallemos el intervalo solución
Juntos hallemos el conjunto solución de x2 − 6x + 8 > 0

De esta manera se determina que el conjunto solución, son la
unión de intervalos positivos, por la relación mayor que 0.
Los intervalos de lo solución son de qué tipo.

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Ahora vamos a trabajar, completa los datos faltantes
Juntos hallemos el conjunto solución de 7x2 + 21x − 28 < 0

Realicemos primero una simplificación,
Cuál número simplifica todos los elementos de la expresión:
Tenemos ahora
Factorizando por trinomios rectangular de la forma Ax2 + Bx2 + c
Hallando raíces tenemos:
Hallando los ceros de la desigualdad o puntos críticos.
Luego se representa gráficamente y se realiza la prueba analítica de
signos, dando como resultado

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Hallemos el intervalo solución
Juntos hallemos el conjunto solución de 7x2 + 21x − 28 < 0

Coloca los signos y los valores en la recta para identificar los
intervalos donde la inecuación es positiva o negativa.

EJERCICIOS DE EXPLICACIÓN Y PRÁCTICA

Ahora vamos a trabajar, completa el diagrama
Juntos hallemos el conjunto solución de 7x2 + 21x − 28 < 0

De esta manera se determina que el conjunto solución es
exactamente el intervalo negativo, debido a qué la inecuación
presenta un menor que.
Los intervalos de lo solución son de qué tipo