### ACTIVIDAD

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HAY QUE PROPONER

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1. Reúnete con tres compañeros, tu docente les asignará un fractal clásico y apoyándose en las tablas
   de la actividad 1; respondan las siguientes consignas en su material del estudiante:

   a) Plantea posibles interpretaciones, de la
   a) información que se consignó en la tabla
   a) que seleccionaste, teniendo en cuenta los
   a) tres primeros pasos de reproducción del
   a) fractal.
   b) Generaliza tus interpretaciones, a los
   a) posibles resultados que se obtendrían, si
   a) los procesos de generación del fractal, se
   a) repiten infinitas veces.
   c) Plantea dos argumentos, a favor de las
   a) generalizaciones que estableciste, acerca
   a) de los procesos que se repiten infinitas
   a) veces en el fractal seleccionado.

2. Ya con las respuesta a las consignas anteriores, desarrolla las siguientes solicitudes en compañía de tu grupo
   y en tu material del estudiante:

   a) Intercambia tu material con un grupo, al
   a) que le hayan asignado un fractal diferente
   a) al tuyo.
   b) Lee detenidamente los planteamientos y
   a) generalizaciones de ese grupo.
   c) Analiza con tu grupo la pertinencia de los
   a) planteamientos y generalizaciones
   a) establecidas.
   d) Toma nota de las apreciaciones de tu
   a) grupo, con respecto a lo analizado.

3. Organízate en un nuevo grupo de cuatro compañeros y sigue las siguientes consignas, donde cada
   integrante del grupo tiene información de un fractal distinto.

   a) Seleccionen un líder de equipo y un secretario (a).
   b) El líder seleccionado, moderará la discusión que se debe plantear.
   c) El secretario, tomará nota de las conclusiones que se establezcan en cada discusión.
   d) Cada integrante del grupo, presente el trabajo realizado en relación al fractal
   a) asignado a su grupo inicial de trabajo.
   e) Discutan la pertinencia de los planteamientos y generalizaciones establecidas para
   a) cada fractal, tomando en consideración los apuntes que se tengan.
   f) Finalizadas las presentaciones de cada fractal, hagan la lectura de los acuerdos
   a) establecidos y verifiquen que todos estén de acuerdo con estos.

Analicemos la siguiente figura apoyándonos en las preguntas y conclusiones a las que se pueda llegar.

Observa el lado derecho de la figura,
si miras la forma general observas que
este lado se divide en tres partes
iguales, una de ellas en blanco a partir
del cual se crea un triángulo
equilátero. Y así mismo los otros tres
lados de la figura inicial.

Ahora, dentro de cada lado, es posible
ver que se ha dividido cada uno de los
segmentos en 3 partes iguales.
Cada nueva subdivisión estará dada por
tres segmentos iguales. Donde el central
estará formando un triángulo equilátero.

Como con la Curva de Koch, tenemos que
el número de segmentos varía a medida
que se subdividen, y que están en múlti-
plos de 4. Lo cual repercute que su expre-
sión general sea:
Número de segmentos (paso K)=(4)k

En cuanto a la longitud de los segmentos,
al subdividirse en tres partes, su expre-
sión estará dependiendo del número de
pasos (k) y se generaliza en la expresión:
Longitud segmento (paso K)=(1/3)k

De igual forma podrías analizar para los siguientes fractales.

Basándote en lo que has desarrollado hasta este momento, desarrolla los siguientes ejercicios de manera
individual en tu material del estudiante:

a) Utilizando una hoja de block, realiza una propuesta
a) en relación al diseño de un nuevo fractal.
b) Describe de forma verbal, cada uno de los pasos
a) que seguiste para su elaboración.
c) Da un toque innovador a tu fractal aplicándole color
a) a algunas de las formas obtenidas.

a) Identifica el elemento del cual se partió para dar
a) inicio a tu propuesta.
b) Escribe en una hoja de block, los pasos que se
a) deben reproducir para la construcción de tu fractal.
c) Entrega tu fractal y los pasos que estableciste para
a) su construcción a uno de tus compañeros, teniendo
a) en cuenta que nadie puede quedar sin fractal.

En tu material del estudiante responde:
a) ¿La creación de tu compañero corresponde a un fractal?
asda) Sí ¿Por qué?
aasd) No ¿Por qué?
b) ¿Es posible reproducir nuevamente la construcción realizada por tu
a) compañero?
aasd) Sí ¿Cómo?
aasd) No ¿Por qué?
c) Generaliza tus interpretaciones a los posibles resultados que se
a) obtendrían, cuando los procedimientos propuestos por tu compañero se
a) apliquen infinitas veces.
a) Realiza una propuesta, con la que consideres, mejorarías el diseño de
a) tu compañero.

a)
a) Devuelve el fractal a su dueño original junto a las respuestas que
a) diste con respecto al ejercicio 3.
b) Revisa los comentarios y sugerencias que te suministró tu compañe-
a) ro acerca de tu propuesta de fractal, evalúa la pertinencia de las res-
a) puestas de tu compañero.
c) Para finalizar la actividad,
a) Realiza una presentación de tu fractal de máximo dos minutos, en la
a) cual expongas tu fractal después de las correcciones.
Recuerda: tu docente a medida que avancen las exposiciones hará los
comentarios necesarios para indicar cuáles son las equivocaciones que
puedan haber, y te dará sugerencias.