### ACTIVIDAD

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EL TOBOGÁN
Hallando la derivada en un punto

1. Podemos deducir que la ecuación para la velocidad
   media con respecto a nuestra gráfica es:

   Si extendemos la ecuación anterior para plantear una
   que sirva para calcular la aceleración obtenemos:

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3. Supongamos que la aceleración y = 2x3 + 3x2
   representa el desplazamiento con respecto al
   tiempo de un joven que se tira del tobogán que
   vimos anteriormente, ¿cómo podemos saber
   la velocidad instantánea en cada punto?

4. ¿Podremos utilizar la ecuación planteada para la aceleración
   para calcular la velocidad instantánea del objeto?

   Claro que si, la ecuación que se planteó determina
   la relación de cambio entre dos variables que
   estén correlacionadas, a este concepto se le
   conoce como derivada.

5. Como ya sabes que es posible utilizar para calcular la velocidad
   instantánea, pongámoslo en práctica, halla la velocidad instantánea para 3 segundos,
   5 segundos, 20 segundos en la ecuación y = 2x3+ 3x

6. Pero Si deseamos hallar una ecuación que nos determine la
   velocidad instantánea para cualquier punto ¿cómo lo harías?

7. La ecuación que resulta de hallar la razón de
   cambio en cualquier punto para una ecuación
   entre dos variables correlacionadas se le llama
   la derivada de la ecuación.

   Halla la derivada para las siguientes funciones:
   • f(x) = x2
   • f(x) = x+3
   • f(x) = 10