### ACTIVIDAD

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DE LA VELOCIDAD AL ESPACIO RECORRIDO

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1. Responde las preguntas al guepardo:

   Hace poco fui en búsqueda de una cebra que estaba desprevenida
   tomando agua en el rio, Corrí por 30 minutos, fui directo hacia ella que
   se encontraba a 25 Km y el espacio recorrido se podía determinar por
   la siguiente función:

   Este fue el dato que me dio el investigador, que crees:
   ¿La cebra sobrevivió?
   ¿Cuál fue mi velocidad máximaen Km/h?
   ¿Cuánto fue mi aceleración?

2. Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:

   Pues tengo la respuesta Guepardo, presta atención: Para
   saber si la cebra sobrevivió necesitamos saber cuánto espacio
   recorriste en el lapso de 30 minutos.

   Estrategia:
   Podemos identificar hasta qué punto llegaste
   reemplazando en la función por los 30 minutos que
   alcanzaste a recorrer, que equivale a 1/2 hora.

3. Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:

   En media hora recorriste 22 Km y como la cebra estaba a 25 Km, podemos
   concluir que no la alcanzaste. La cebra sobrevivió.
   En esta ocasión aguantaste hambre.

4. Compara tus estrategias con el desarrollo del halcón:

   Ahora bien, recordemos que e sposible hallar la
   función de la velocidad derivando la función de
   espacio recorrido.
   ¿Cuál es la derivada de esta función?

5. Ayudanos a resolver la siguiente derivada:

   Esta derivada representa la función de la velocidad.

6. Ayudanos a resolver la siguiente derivada:

   Para hallar la velocidad después de recorrer media hora
   reemplazamos UN MEDIO EN LA FUNCIÓN DE VELOCIDAD.

   Transcurrido los 30 minutos la velocidad máxima corresponde a 65
   “Con esta velocidad EL GUEPARDO cada vez se pareca a mi amiga la tortuga”

7. Ayudanos a resolver la siguiente derivada:

   Finalmente, la aceleración la podemos hallar con la segunda
   derivada de la función del espacio recorrido.

Resuelve la siguiente situación:

El halcón se dispone a cazar un murciélago que se encuentra a 66 km de distancia.
El halcón peregrino emprende el vuelo hacia el murciélago, durante 25 minutos;
la distancia en kilómetros recorrida por el halcón se describe por medio
de la función e(t) = 340t2 - 2t - 5, donde t es el tiempo medido en horas.
El murciélago escapa hacia su cueva que se encuentra a 7 km, 8 minutos después que
el halcón emprendió el vuelo; la distancia en kilómetros recorrida por el murciélago
se describe por medio de la función e(t) = 26t2 + 40 t - 8/5. Responde:

¿El murciélago sobrevivió?
¿Qué velocidad alcanzó el halcón transcurrido los 25 minutos?
¿Qué velocidad alcanzó el murciélago?

Ubica sobre cada tambor la derivada correspondiente:

Opciones de Derivadas

Observa la siguiente animación.
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Ubica en el pódium los animales. Gana el que mayor espacio recorre, ten en cuenta que todos avanzaron durante 20 minutos y la velocidad se dio en Km /h.

Para cada función de espacio
recorrido, se va a suponer una
constante de +1