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TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

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Observa con atención la siguiente animación: Ahora responde las siguientes preguntas y actividades: Sistemas de referencias inerciales. Responde la pregunta Resuelve los siguientes puntos con base en el experimento

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2. 1. ¿Por qué el observador situado en el suelo describe un
   movimiento parabólico de la pelota?
   2. ¿De qué depende que los dos observadores vean lo mismo?
   3. Describe el movimiento de la pelota, si el observador de la
   patineta no va a velocidad constante (acelerado)
   4. ¿Qué es para ti un sistema de referencia? Descríbelo.
   5. Consulta qué es un sistema de referencia inercial y no inercial.

3. Un sistema de referencia inercial es aquel donde se verifica la ley de inercia de Newton.
   Recordemos que esta ley nos dice:

   “Todo cuerpo en reposo o movimiento uniforme respecto a un sistema de referencia permanecerá en dicho
   estado a no ser que se le aplique una fuerza”

   La figura muestra dos sistemas de referencia, una en reposo y el otro con una velocidad V, observando el mismo evento.

4. Todo sistema de referencia que se mueva con velocidad constante respecto a un sistema inercial será a su vez inercial
   como muestra la figura

5. El marco de referencia no inercial es aquél en el que
   la inercia diverge de los principios o comportamientos
   relacionados con la segunda ley de Newton o ley
   fundamental de la dinámica relativa a la proporcionalidad
   entre fuerza y aceleración
   representada por la masa de un cuerpo y a la tercera ley
   de Newton o principio de acción y reacción.
   En un sistema no inercial siempre existirán fuerzas que
   soporten la aceleración y aparecerán las denominadas
   fuerzas ficticias porque no responden al principio de
   acción y reacción.

6. ## PRIMER POSTULADO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

   “Las leyes fundamentales de toda la física se cumplen igual en cualquier sistema de referencia inercial”
   Es decir, que al realizar un experimento dentro de un recinto cerrado se cumplirán todas las leyes de la
   física sin importar si estamos en movimiento rectilíneo uniforme o en reposo. Dicho de otro modo, no
   existe ningún experimento físico que nos permita saber si nos estamos moviendo a velocidad constante
   y en línea recta.
   El juego de billar se desarrolla de igual manera en el sistema en reposo como en el sistema con
   velocidad constante.

7. ## PRIMER POSTULADO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

   No debe confundirse lo anterior con que una magnitud física tomará el mismo valor en todos los sistemas
   inerciales, pues una magnitud no es una ley.

8. ¿Cuál de las dos pelotas se mueve con mayor velocidad? ¿Por qué?

9. ¿Cuál de los dos rayos de luz se mueve con mayor velocidad en relación al suelo? Argumenta.

10. TENIENDO EN CUENTA LAS DOS SITUACIONES ANTERIORES,
    ¿CONSIDERAS QUE LA LUZ TIENE EL MISMO COMPORTAMIENTO
    QUE LAS PELOTAS LANZADAS? ARGUMENTA TU RESPUESTA.

11. Un rayo de luz es emitido en una dirección y
    luego es dividido en dos mediante un semiespejo.
    Una parte del rayo sigue recta, mientras la otra sale
    perpendicularmente a ella. Luego, los dos rayos
    se reflejan en los espejos para volver a donde se
    separaron, se reflejan de nuevo allí – el reverso del
    semiespejo es un espejo perfecto – y son recogidos
    en el detector del interferómetro.

    Experimento sobre el fenómeno de la velocidad de la luz – Michelson-Morley

12. A. Consulta las biografías de Albert A. Michelson y Edward Morley
    B. ¿Que se pretendía demostrar con el experimento?
    C. Describe el instrumento utilizado.
    D. Describe el instrumento del experimento.
    E. Describe los resultados del experimento.
    F. Nombra las consecuencias que tuvo el experimento.

13. ## SEGUNDO POSTULADO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

    “La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quién la emita y la mida”

    299 792 458 m/s
    (suele aproximarse a 3·108 m/s

    En pequeños grupos de discusión, analiza la siguiente situación:
    • ¿Qué sucedería si un cuerpo viaja más rápido que la velocidad de la luz?

Observa la siguiente animación Con base en la animación, responde las siguientes preguntas

1. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: DILATACIÓN DEL TIEMPO

   El principio del carácter absoluto de la velocidad de la
   luz (el que dice que la velocidad es constante),
   conlleva a que las nociones de espacio y tiempo
   cambien. Ya no pueden pensarse como cosas
   separadas, diferentes y absolutas.
   Estos conceptos dependen no de sí mismos, sino del
   sistema de referencia en el cual está el observador
   que realiza la medición.

2. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: DILATACIÓN DEL TIEMPO

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3. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: DILATACIÓN DEL TIEMPO

   1. ¿Cómo es la trayectoria del rayo de luz para el pasajero del tren?¿Por qué? Descríbela
   2. ¿Cómo es la trayectoria del mismo rayo de luz para un observador en la vía? ¿Por qué? Descríbela
   3. ¿Cómo es la distancia recorrida del rayo de luz observada por el pasajero en relación con la distancia
   recorrida vista por el observador en la vía? ¿Mayor? ¿Menor? ¿Por qué?
   4. ¿Qué puedes deducir de la medida del tiempo, si la distancia recorrida por el rayo de luz cambia?
   Explica.
   5. ¿Qué concluyes acerca del tiempo medido por el observador en la vía respecto al tiempo medido
   por él en el tren? Explica.
   6. ¿Es posible que un observador note que dos sucesos ocurren simultáneamente, y otro observador no
   pueda verlo de la misma manera? Argumenta.

Lee con atención la siguiente información Ahora, responde:

1. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: PARADOJA DE LOS GEMELOS

   La paradoja de los gemelos es un EXPERIMENTO MENTAL que analiza la distinta percepción
   del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento.
   Supongamos que en una base situada en la Tierra se encuentra una nave a punto de despegar.
   En la puerta de la nave se abrazan dos personas. Son dos hermanos gemelos que se despiden.
   Uno de ellos va en un vuelo espacial a casi la velocidad de la luz, mientras que el otro esperará
   su retorno en la Tierra. Después de cierto tiempo, el hermano que partió toma su camino hasta
   volver a la Tierra. Cuando llega, abraza a su hermano gemelo que ha ido a recibirle

2. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: PARADOJA DE LOS GEMELOS

3. 1. ¿Cuál de ellos habrá envejecido más? ¿Por qué?
   2. ¿En qué consiste la situación paradójica? Descríbela.
   3. Consulta por qué no es tan paradójica. Explica.
   4. ¿Qué opinas de este mecanismo como estrategia para viajar al futuro?

Lee con atención la siguiente información De acuerdo con la anterior información, responde: Equivalencia Masa - Energía “¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?”

1. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD

   La longitud es una magnitud que se comporta igual que el tiempo, es decir, depende del
   sistema de referencia. Por ejemplo, la longitud de un objeto medida en un sistema de
   referencia en reposo es diferente a la que medirá un observador en un sistema de referencia
   en movimiento y en la misma dirección

   El tiempo se dilata dependiendo de la rapidez a la cual se desplaza el objeto; el espacio, por otro lado,
   se contrae.

2. ## ALGUNAS CONSECUENCIAS: CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD

   A las velocidades a las que estamos acostumbrados, la contracción es mínima, y por eso es que no apreciamos
   este efecto sobre los objetos de nuestro alrededor. La contracción siempre ocurre en la dirección del movimiento.

   Si un cuerpo llegase a adquirir la velocidad de la luz, la contracción de la longitud sería tal, que el objeto podría
   desaparecer. Lo cual es imposible. Por eso se dice que la velocidad de la luz es el límite superior de rapidez de
   cualquier cuerpo en movimiento.

3. ## CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD

   Partiendo del hecho de que la velocidad de la luz es constante, la dilatación del tiempo y D = V * t

4. ## CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD

   Partiendo del hecho de que la velocidad de la luz es constante, la dilatación del tiempo y D = V * t

   El tiempo medido sobre un evento en un sistema de referencia en movimiento es t* mientras que en un
   sistema de referencia en reposo es t. ¿Cómo es t* respecto a t? ¿Mayor? ¿Menor? Explica.
   Si calculo el tamaño de un objeto midiendo la distancia entre los extremos del objeto, usando para ello la
   fórmula de movimiento uniforme de D = v * Δt, llego a la conclusión de que la distancia medida de un objeto
   en reposo desde un sistema de referencia en movimiento es menor que la distancia medida desde un
   sistema de referencia en reposo. ¿Cómo explicarías este fenómeno?
   • Para los observadores, el objeto se contraerá en la dirección del movimiento y en caso de alcanzar el
   99.9% de la velocidad de la luz, llegaría a parecer de un décimo de su tamaño original.
   ¿Cómo puedes utilizar este argumento para afirmar que la velocidad de la luz es el límite superior
   de velocidad?

5. ## SITUACIÓN/ PROBLEMA

   ## SOLUCIÓN

   Si la masa en reposo de un gramo de agua
   pudiera ser transformada completamente en
   energía, ¿Qué cantidad de agua podría ser
   calentada desde los cero grados centígrados
   (el punto de congelación del agua) hasta los cien
   grados centígrados (el punto de ebullición del agua)?
   Tómese 1 caloría = 4.19 joules.

   Los cálculos serán llevados a cabo bajo el sistema
   MKS de unidades. Un gramo de agua es igual a una
   milésima de kilogramo, con lo cual la energía en
   reposo de un gramo de agua es igual a:
   E0 = m0 * c2
   E = (0.001 Kg) (3·108 metros/segundo)
   E = 9·1013 Kg·m2/s2
   E = 9·1013 joules
   E = 2.14·1013 calorías
   Por la misma definición de lo que es una caloría,
   la capacidad calorífica del agua;
   C = ΔQ / m * ΔT
   Es igual a la cantidad de calor requerida para elevar
   la temperatura de un gramo de agua en un grado
   centígrado, o sea C = 1 caloría/gramo·°C.
   Si el calor ΔQ proviene de la energía en reposo E de
   un gramo de agua, entonces:
   m = ΔQ/CΔT = E/CΔT
   m = E/CΔT
   m = (2.14·1013 calorías)/(1 caloría/gramo·°C)(100 °C)
   m = 2.14·1011 gramos = 2.14·1011 Kg
   m = 214,000,000 Kg
   Podríamos calentar 214 mil toneladas de agua
   llevándolas desde su punto de congelación hasta su
   punto de ebullición con tan sólo la energía que
   podríamos obtener convirtiendo la masa de un gramo
   de agua en energía.
   Una enorme cantidad de energía que podemos obtener
   de una cantidad tan pequeña de materia.
   m = 214,000,000 Kg

6. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

   MASA:
   Cantidad de materia que tiene un objeto.
   INERCIA:
   La tendencia de un objeto físico a resistir cambios en el movimiento.
   Por lo tanto… los objetos con más masa tienen más inercia.
   En consecuencia, una roca muy grande será más difícil de mover que una pequeña.
   Del mismo modo, una vez la roca grande empieza a moverse, será más difícil de
   detener que la piedra pequeña. La energía requerida para mover o detener la roca,
   fue la piedra en el zapato para orientar la siguiente investigación.

7. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

   1. “¿Depende la inercia de un cuerpo de su
   contenido energético?”,
   es un trabajo que se publicó en septiembre de
   1905 Esta publicación científica condujo a
   la más célebre fórmula en la historia de la
   ciencia, conocida como Principio de
   equivalenciaentre masa y energía.
   E = m * c2
   E = energía m = masa c = velocidad de la luz

8. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

   Esto quiere decir que la energía (E) es igual a la masa (m) multiplicada por la velocidad
   de la luz (c) al cuadrado. La ecuación significa que la energía y la masa son cantidades
   equivalentes: la masa se transforma en energía y viceversa. Ambas son cantidades
   directamente proporcionales.
   La masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en
   reposo, es decir, la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por
   su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado).

9. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

   En las centrales nucleares de fisión se
   aprovecha la conversión de masa en
   energía, convirtiéndose en energía apro-
   ximadamente el 0.1% de la masa del
   combustible.

10. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

    El descubrimiento de la fisión del uranio
    condujo al desarrollo de la bomba atómica
    y su posterior explosión. Cuando 1 átomo
    de Uranio-325, se fracciona (fisiona) pierde
    casi un 0.1 por ciento de su masa.
    Esa pequeñísima cantidad de masa, sin
    embargo, es suficiente para producir la
    enorme cantidad de energía de una bomba
    atómica.

11. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

    La fisión es también el principio para la utilización
    del Uranio-235, Uranio-238 y Plutonio-329 como
    combustible en los reactores nucleares de
    potencia para producir energía eléctrica.
    Es decir, este principio se utilizó inicialmente con
    propósitos político-militares, pero también tiene
    aplicaciones pacíficas importantes. Tal es el caso
    de la generación de energía en centrales
    nucleoeléctricas.

12. ## EQUIVALENCIA / MASA – ENERGÍA

    1. ¿Crees que es posible que la energía en reposo de un gramo de agua pueda ser
    transformada completamente en energía?
    2. ¿Crees que es posible que gran cantidad de energía se puede obtener de una cantidad
    tan pequeña de materia?
    3. ¿Cómo crees que el Sol nos proporciona cantidades abundantes de energía que
    posibilitan la vida en la Tierra?
    4. ¿Conoces el principio bajo el cual operan las bombas atómicas? Descríbelo.
    5. Describe cómo funcionan las estaciones termonucleares para la producción de
    energía eléctrica.