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La mecánica clásica constituye una excelente aproximación a la realidad… dentro de ciertos límites.
Sin embargo, en la escala microscópica, los fenómenos físicos sólo pueden estudiarse por medio de
la mecánica cuántica. Y cuando se tratan velocidades muy altas, cercanas a la luminosa, debe
recurrirse a la teoría de la relatividad.
La teoría de la relatividad general tiene consecuencias de largo alcance. No sólo explica el
movimiento de los planetas, sino que también puede describir la historia y la expansión del Universo,
la física de los agujeros negros, la curvatura de la luz de las estrellas y las galaxias distantes.

Analiza algunas evidencias experimentales que permitieron validar la teoría de la relatividad

- La luz se desvía al pasar por el Sol
- Precesión de la órbita de Mercurio
- Cambio en la rapidez con la que fluye el tiempo en un campo gravitacional
- Ondas gravitacionales
- Agujeros negros
- Efecto de lente gravitacional
- Equivalencia entre masa gravitacional y masa inercial
- Corrimiento espectral 'hacia el rojo' de la luz en un campo gravitacional
- Sistema de posicionamiento Global, GPS.

Analiza algunas evidencias experimentales que permitieron validar la teoría de la relatividad

1. ## LA LUZ SE DESVÍA AL PASAR POR EL SOL
   Fenómeno observado por Arthur Eddington en el eclipse solar del 29 de mayo de 1919

   La enorme gravedad producida por el sol tiene la capacidad de curvar la tela espacio-tiempo. Como la luz se mueve
   a través del espacio esta también se ve afectada por la curvatura producida por el sol. Este fenómeno permite
   observar la luz proveniente de las estrellas que se encuentran ocultas detrás del sol.
   En la figura 1 se observa una de las fotografías de Eddington tomada durante un eclipse solar. Si miramos
   detalladamente se pueden percibir unos puntos blancos alrededor del halo blanco: esos puntos son estrellas que
   están situadas detrás del sol. Este fenómeno lo predijo el físico Albert Einstein indicando que la luz proveniente de
   esas estrellas se curva cuando pasa por el sol.
   En la figura 2 se observa un esquema de la trayectoria que recorre el haz de luz que viaja desde la estrella distante
   hasta la tierra. Se observa que la imagen que se ve de la estrella es una imagen falsa creada por la curvatura
   espacio-tiempo.

2. ## LA LUZ SE DESVÍA AL PASAR POR EL SOL
   Fenómeno observado por Arthur Eddington en el eclipse solar del 29 de mayo de 1919

   Fig 1.
   Una de las fotografías de Eddington
   tomada en Mayo 25 de 1919 y
   presentada en su informe de 1920
   anunciando su éxito, confirmando la
   teoría de Einstein que indicaba que
   la luz se curva cuando pasa por
   objetos masivos.

3. ## LA LUZ SE DESVÍA AL PASAR POR EL SOL
   Fenómeno observado por Arthur Eddington en el eclipse solar del 29 de mayo de 1919

   Fig 2.

4. ## PRECESIÓN DE LA ÓRBITA DE MERCURIO
   Conocida antes de que Einstein formulara la teoría

   Fig 3.
   Precesión del Perihelio. (Se traducen las palabras ´´Slunce´´
   y ´´Merkur Star´´ del Checo al español en la imagen).
   Las observaciones han demostrado que a medida que
   mercurio se mueve alrededor del Sol en forma elíptica,
   toda la elipse precesa (cambia de dirección en el espacio)
   cada cierto tiempo. El problema ocurre cuando se calcula
   teóricamente esta precesión utilizando la mecánica clásica
   y luego se compara con los datos experimentales:
   estos dos datos no cuadran por 43 segundos de arco por
   centuria. La teoría de la relatividad general logra explicar
   este fenómeno.

5. ## CAMBIO EN LA RAPIDEZ CON LA QUE FLUYE EL TIEMPO EN UN CAMPO GRAVITACIONAL
   Medido experimentalmente por J.C. Hafele y R. Keating en 1971

   En octubre de 1971 se realizó un experimento para comprobar la dilatación
   del tiempo predicha por el físico Albert Einstein. Se sincronizan cuatro
   relojes de haz atómicos de cesio con relojes de referencia, en el
   Observatorio Naval de los EE.UU. Los cuatro relojes se montaron en
   aviones comerciales y se enviaron en rutas reales en una ocasión hacia
   el Oeste y en otra ocasión hacia el Este durante tres días en cada viaje.
   Los relojes que se enviaron hacia el Este, viajaban en el sentido de rotación
   de la tierra, por lo tanto la velocidad del avión sumada a la velocidad de
   rotación de la tierra, producía un aumento de total de velocidad del avión
   con respecto al núcleo terrestre, es decir, viajaba más rápido. Los aviones
   que se enviaron hacia el Oeste, se dirigían en sentido contrario a la rotación
   de la tierra, por lo tanto, viajaban más lento.

   Fig. 4

   J.C. Hafele y R. Keating

6. ## CAMBIO EN LA RAPIDEZ CON LA QUE FLUYE EL TIEMPO EN UN CAMPO GRAVITACIONAL
   Medido experimentalmente por J.C. Hafele y R. Keating en 1971

   Cuando los aviones regresaron a la tierra y se compararon sus relojes con el reloj del observatorio en
   Washington D.C., se observó que los que viajaron a mayor velocidad (en el sentido de rotación terrestre)
   habían ganado unos 260 nanosegundos (Ahorraron ese tiempo) (-260 ns). Los que viajaron hacia el Oeste
   habían perdido 156 ns. (Gastaron ese tiempo). Estos resultados concuerdan con los resultados predichos sobre
   la dilatación temporal. Con este experimento se comprueba el experimento mental sobre los gemelos.
   Este fenómeno se debe a que la relatividad especial predice una dilatación cinemática, es decir el tiempo corre
   más rápido para un observador que está en reposo con respecto al reloj y corre más lento para un observador
   que está en un marco de referencia en donde el reloj no esta en reposo. Como los aviones estaban en
   movimiento respecto al reloj situado en la base naval, cuando volvieron a la base, su reloj estaba atrasado

7. ## ONDAS GRAVITACIONALES
   Evidencia indirecta por observaciones del Sistema binario PSR 1913 realizadas por Hulse y Taylor en 1975

   Cuando arrojamos una piedra en un estanque, observamos cómo se genera una perturbación que va
   aumentado de diámetro y se va atenuando a medida que se aleja del punto de formación.
   De esta misma forma, cuando suceden eventos que liberan gran cantidad de energía, se produce una
   perturbación en la tela espacio-tiempo que viaja a la velocidad de la luz.
   En 1974, Joseph Hooton Taylor Jr y Russell Alan Hulse observaron el sistema binario PSR B1913 +16 que
   es un sistema solar compuesto por dos estrellas de neutrones (estrellas formadas al colapsar una estrella
   1.5 veces el tamaño del nuestro sol) separadas a una distancia aproximada al radio de nuestro sol y que
   además giran vertiginosamente una alrededor de la otra.

8. ## ONDAS GRAVITACIONALES
   Evidencia indirecta por observaciones del Sistema binario PSR 1913 realizadas por Hulse y Taylor en 1975

   A medida que las dos estrellas giran en su órbita, ésta se contrae gradualmente posibilitando la creación de
   ondas gravitacionales, pues el empuje gravitacional distorsiona la tela espacio-tiempo generando ondas
   periódicas como las que se observan en el estanque. Eventualmente estas estrellas colapsan generando un
   agujero negro que emite radiaciones de alta energía (tipo Gamma).
   Se considera que si existió el Big Bang, este sería el evento mas violento que haya podido existir en nuestro
   universo y habría producido una radiación cósmica de fondo que se ahora se puede observar. Este evento
   también habría producido una perturbación en el la tela espacio-tiempo que originó las primera ondas
   gravitacionales (ondas primordiales).

9. ## ONDAS GRAVITACIONALES
   Evidencia indirecta por observaciones del Sistema binario PSR 1913 realizadas por Hulse y Taylor en 1975

   Fig 5.
   Colisión de dos estrellas enanas blancas, de
   esta misma manera colisionarán las estrellas
   de neutrones, solo que esta vez liberaría tanta
   energía como para crear un agujero negro.

10. ## AGUJEROS NEGROS
    Varias observaciones de núcleos galácticos activos

    Los agujeros negros son lugares en el espacio donde la densidad es tan grande que distorsiona la
    tela espacio-tiempo, pero esta distorsión es tan dramática, que en su interior se pierde el sentido de
    espacio y tiempo. Estos monstruos son como gargantas gigantes que tienen la capacidad de
    absorber todo lo que se les acerca. Incluso la luz, que viaja a la increíble velocidad de 300000Km por
    hora, no tiene la capacidad de atravesar el agujero.
    En el centro de nuestra galaxia existe un agujero negro gigante que engulle todo tipo de materia.
    Esta clase de agujero se llama núcleo galáctico activo.
    El telescopio NuStar, lanzado por la nasa, ha ratificado la teoría de la relatividad que predice que el
    espacio-tiempo se curva alrededor de un agujero, y que también lo hace la luz. Se observó que una
    capa de luz infrarroja que giraba entorno al agujero negro llamada Corona, colapsó hacia el interior del
    agujero comprobado que nada se escapa del él.

11. ## AGUJEROS NEGROS
    Varias observaciones de núcleos galácticos activos

    Fig 6.

12. ## EFECTO DE LENTE GRAVITACIONAL
    Observado a diario por potentes telescopios. Comprobado por Roll Krotkov y Dicke en 1964

    Si el espacio tiene curvatura (por ejemplo debido a la masa de una estrella), entonces la distancia más
    corta entre dos puntos sería una línea que se percibe como una curva. Esta trayectoria se llama
    geodésica.
    Al pasar cerca del sol, la luz de una estrella sufre una pequeña desviación. Este efecto fue observado
    por primera vez durante el eclipse de 1919.
    De forma similar, si un punto brillante lejano (por ejemplo un quasar), es observado cuando una gran
    masa (por ejemplo una galaxia) se interpone entre éste y el observador, la desviación de los rayos de
    luz generan un efecto lente. El resultado es que, justo como ocurre con una lente óptica, la luz se
    enfoca y el objeto se ve más brillante. También pueden aparecer imágenes multiples del mismo
    objeto. Este efecto ha sido observado en varias ocasiones.

13. ## EFECTO DE LENTE GRAVITACIONAL
    Observado a diario por potentes telescopios. Comprobado por Roll Krotkov y Dicke en 1964

    Fig 7 y 8.
    La galaxia masiva produce la curvatura del
    espacio a su alrededor, lo cual hace que la
    luz se desvíe. Si esta galaxia no se observa
    porque tiene poco brillo, o si en vez de la
    galaxia lo que tenemos es un cuerpo masivo
    que no emite luz (materia oscura), el efecto
    de lente gravitacional nos permite la
    detección de materia oscura, revelada por las
    imágenes múltiples de la fuente de luz lejana.

14. ## CORRIMIENTO ESPECTRAL ‘HACIA EL ROJO’ DE LA LUZ EN UN CAMPO GRAVITACIONAL
    Medido por Pound y Rebka en 1960

    Recordemos que un campo gravitatorio intenso como el campo creado por una estrella de neutrones o un agujero
    negro, tiene la capacidad de deformar la tela espacio-tiempo. Por esta razón, cuando la luz entra a un campo
    gravitacional de este tipo, su longitud de onda sufre un corrimiento hacia el color azul, y cuando sale sufre un
    corrimiento hacia el color rojo.
    Los científicos Pound Y Rebka midieron este efecto en el año 1960. Usando a la Tierra como fuente de campo
    gravitacional, se tomaron dos átomos del mismo elemento y se ubicaron uno en la cima de una torre y otro en el
    sótano de la torre. El átomo ubicado en el sótano de la torre emite fotones a una cierta longitud de onda. Esta
    longitud de onda va cambiando a medida que el fotón se aleja de la Tierra, debido a que el efecto del campo
    gravitacional va disminuyendo. Al átomo ubicado en la cima de la torre se le hizo acelerar en la dirección del
    átomo ubicado en el sótano. Cuando el átomo de la torre fue capaz de absorber el fotón, realizó una
    compensación entre el efecto doppler relativista y el corrimiento al rojo gravitacional predicho por Einstein.

15. ## CORRIMIENTO ESPECTRAL ‘HACIA EL ROJO’ DE LA LUZ EN UN CAMPO GRAVITACIONAL
    Medido por Pound y Rebka en 1960

    Fig 11.

16. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    A una pregunta tan simple, pero al mismo tiempo tan compleja como “¿Dónde estoy?”, un GPS puede darte
    la respuesta de forma casi inmediata y con una precisión sorprendente. El Sistema de Posicionamiento
    Global o GPS (Global Positioning System) es un sistema que nos permite conocer con una buena precisión
    (habitualmente de metros; pero existen los GPS con precisión de centímetros) la posición de un objeto en
    cualquier parte del mundo. Se utilizan 24 satélites que giran alrededor de la órbita de la Tierra para lograr
    este cometido.
    Cada uno de los satélites cuenta con un reloj atómico que es usado para enviar señales al receptor (el
    aparato que todos conocemos) con la hora, y así, éste último calcula el tiempo de llegada de la señal para
    poder hacer la triangulación y determinar la posición en la que se encuentra. Los relojes de GPS son, por lo
    tanto, vistos caminar más lento en comparación con los que se quedan en la Tierra, antes del lanzamiento,
    pero corren a la misma velocidad después de colocarse en la altitud orbital correcta.
    Pero... ¿Cuál es la causa de que vayan más lento estando orbitando la Tierra?

17. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    Fig 12 Y 13.

18. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    Fig 14.

    El principio matemático de la triangulación consiste en
    determinar el punto sobre la Tierra sobre el cual estamos
    situados. Para ello será necesario conocer la distancia
    que nos separa de tres puntos de ubicación conocida y
    trazar tres círculos, cuyos radios (r) se corresponden con
    esas distancias.
    Si trazamos sobre un mapa de la zona tres
    circunferencias, tomando como centro los puntos A, B y C
    y como valor de sus radios las distancias a escala
    reducida que nos separa del centro de cada círculo, el
    punto donde se cortan las circunferencias será el lugar
    donde nos encontramos situados.

19. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    El sistema GPS consta de tres partes principales: los satélites, los receptores y el control terrestre.
    El sistema se compone de 24 satélites distribuidos en seis órbitas polares diferentes, situadas a 2 169
    kilómetros (11 000 millas) de distancia de la Tierra. Cada satélite la circunvala dos veces cada 24 hora.
    Por encima del horizonte siempre están “visibles” para los receptores GPS por lo menos 4 satélites, de
    forma tal que puedan operar correctamente desde cualquier punto de la Tierra donde se encuentren
    situados.
    La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles
    compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales
    codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que
    solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

20. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    Fig 15 Y 16.

21. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    El principio de funcionamiento de los receptores GPS es el siguiente:
    Para ubicar la posición exacta donde nos encontramos situados, el receptor GPS tiene que localizar por lo menos 3
    satélites que le sirvan de puntos de referencia. En realidad eso no constituye ningún problema porque normalmente
    siempre hay 8 satélites dentro del “campo visual” de cualquier receptor GPS. Para determinar el lugar exacto de la
    órbita donde deben encontrarse los satélites en un momento dado, el receptor tiene en su memoria un almanaque
    electrónico que contiene esos datos.
    PRIMERO:
    Cuando el receptor detecta el primer satélite se genera una esfera virtual o imaginaria, cuyo centro es el propio satélite.
    El radio de la esfera, es decir, la distancia que existe desde su centro hasta la superficie, será la misma que separa al
    satélite del receptor. Éste último asume entonces que se encuentra situado en un punto cualquiera de la superficie de
    la esfera, que aún no puede precisar.

22. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    SEGUNDO:
    Al calcular la distancia hasta un segundo satélite, se genera otra esfera virtual. La esfera anteriormente creada se
    superpone a esta otra y se crea un anillo imaginario que pasa por los dos puntos donde se interceptan ambas esferas.
    En ese instante ya el receptor reconoce que sólo se puede encontrar situado en uno de ellos.
    TERCERO:
    El receptor calcula la distancia a un tercer satélite y se genera una tercera esfera virtual. Esa esfera se corta con un
    extremo del anillo anteriormente creado en un punto en el espacio y con el otro extremo en la superficie de la Tierra.
    El receptor discrimina como ubicación el punto situado en el espacio utilizando sus recursos matemáticos de
    posicionamiento y toma como posición correcta el punto situado en la Tierra.
    CUARTO:
    Una vez que el receptor ejecuta los tres pasos anteriores ya puede mostrar en su pantalla los valores correspondientes
    a las coordenadas de su posición, es decir, la latitud y la longitud.

23. ## GPS
    (Sistema de posicionamiento global)

    QUINTO:
    Para detectar también la altura a la que se
    encuentra situado el receptor GPS sobre el
    nivel del mar, tendrá que medir adicionalmente
    la distancia que lo separa de un cuarto satélite
    y generar otra esfera virtual que permitirá
    determinar esa medición.