IDENTIFICACIÓN DEL MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES
ACTIVIDAD
material del estudiante.
Halla la integral por partes de f(x) con respecto a x haciendo uso del a fórmula de
integración por partes.
Recuerda, para hallar la integral por partes:
● Se deriva u para encontrar du.
● dv es el factor más complicado que se puede integrar facilmente.
● La antiderivada v = ∫ dv debe ser fácil de determinar.
● La nueva integral ∫ v du debe ser fácil de calcular que la integral original ∫ udv
Como la integral que se quiere hallar de la función f(x) es la integral por partes:
Sabemos que hay dos funciones en la expresión anterior: una implícita y otra explicíta; por lo que se debe usar la
fórmula:
Debes identificar cuál es la función u y v.
Sabemos que hay dos funciones en la anterior expresión; una explícita y una implícita.
Por lo que:
Ahora sabiendo que:
Hacemos uso de la ecuación de integración por partes y reemplazamos los datos en la ecuación general.
Para comprobar si el procedimiento de integración es correcto, debes derivar la
antiderivada que obtuviste.
Haciendo uso de la derivada del producto deriva:
Con base en lo visto hasta el momento, teniendo presente que la integración por
partes es posible a través de la derivada del producto de dos funciones y
recordando la ecuación:
Inventa una frase que sea fácil de recordar para ti. Puedes integrar otras palabras
que den sentido a tu frase y que complemente la utilización de las letras U, D, V, U,
V, V, D, U.
“ Un día vi, un valiente soldado, vestido de uniforme ”
“ Un día vi, una vaca, vestida de uniforme ”
Consulta en la web o en textos, si existen otras frases que sean de gran difusión y
hagan alusión a la fórmula de integración por partes.